基本信息
- 项目名称：
- 三角多项式拟合方法及地震数据处理
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 基于地震数据光滑性较差的特征，以往拘泥于寻找地震数据数字特征等常规的统计分析方法局限性太大。为了反映地震数据统计规律的本质特征，提出三角多项式拟合方法。将所得三角多项式拟合用于地震数据的拟合，得到了精度很高的拟合曲线。讨论了三角拟合方法的理论可靠性及用于地震数据分析的优势和缺陷。将异阶均线与异阶差分曲线进行类间组合，形成异阶曲线交互分析方法。为地震预测预报奠定一定的基础。
- 详细介绍：
- 基于地震数据光滑性较差的特征，以往拘泥于寻找地震数据数字特征等常规的统计分析方法局限性太大。为了反映地震数据统计规律的本质特征，本作品提出三角多项式拟合方法。首先，采用QR方法求解最小二乘原理得到的超定方程组，确定了拟合函数，并对拟合效果进行了误差分析和模型复杂度分析。将所得模型用于地震数据的拟合，得到了精度很高的拟合曲线。其次，讨论了三角拟合方法的理论可靠性及其优缺点，给出了三角拟合中回归系数的估计方法，并对三角拟合方法的拟合效果给出了应用实例分析。最后，将异阶均线与异阶差分曲线进行类间组合，可以形成一种新的组合分析方法——异阶曲线交互分析方法。它为地震预报预测奠定了一定的基础。通过实例分析展示所提出方法的有效性及适用性。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 撰写目的：基于地震数据光滑性较差的特征，以往拘泥于寻找地震数据数字特征等常规的统计分析方法局限性太大。为了反映地震数据统计规律的本质特征，提出三角多项式拟合方法。 基本思路：将所得三角多项式拟合用于地震数据的拟合，得到了精度很高的拟合曲线。讨论了三角拟合方法的理论可靠性及用于地震数据分析的优势和缺陷。将异阶均线与异阶差分曲线进行类间组合，形成异阶曲线交互分析方法。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性在于利用数学学科基础知识及创新能力对于特殊数据做出处理，提供了一个合理而且有效的拟合方法。本研究将此方法应用于地震数据的同时，对其拟合效果给出了应用实例分析，并对其适应性进行了讨论。 先进性在于应用利用最新科研知识，提出了三角多项式拟合方法，并应用于地震数据拟合，得出较好的拟合效果。 独特之处是独创了一个地震数据分析方法——异阶曲线交互分析方法。它为地震预报预测奠定了一定的基础。
应用价值和现实意义
- 作品提出的三角多项式拟合方法得到了精度很高的拟合曲线,为地震数据变点分析及预测奠定了良好的基础。本研究对三角多项式的一般原理进行叙述，为地震数据前兆特征研究提供了一种方法。本研究还独创了一个地震数据分析方法——异阶曲线交互分析方法。它为地震预报预测奠定了一定的基础。
学术论文摘要
- 基于地震数据光滑性较差的特征，以往拘泥于寻找地震数据数字特征等常规的统计分析方法局限性太大。为了反映地震数据统计规律的本质特征，本研究提出三角多项式拟合方法，并对此方法进行分析及应用。本研究共分四章。 第一章，简要介绍研究背景和意义以及数据收集筛选等工作。 第二章，针对地震数据的特征，提出三角多项式拟合方法。文中用QR方法求解最小二乘原理得到的超定方程组，确定了拟合函数，并对拟合效果进行了误差分析和模型复杂度分析。将所得模型用于地震数据的拟合，得到了精度很高的拟合曲线。 第三章，讨论了三角拟合方法的理论可靠性及其优缺点，给出了三角拟合中回归系数的估计方法，并对三角拟合方法的拟合效果给出了应用实例分析。 第四章，将异阶均线与异阶差分曲线进行类间组合，可以形成一种新的组合分析方法——异阶曲线交互分析方法。它为地震预报预测奠定了一定的基础。 最后，通过实例分析展示所提出方法的有效性及适用性。
获奖情况
- 作品中第一篇论文《三角多项式拟合方法与地震数据分析》于2010年5月中旬投于《科技与生活》杂志社，于2010年7月刊发。第二篇论文《三角拟合方法研究与西安地震数据分析》于2010年9月28日在召开2010年度地震学术交流会时作为特邀报告报告，并收录在《陕西地震学会2010年年会论文集》中。
鉴定结果
- 《三角多项式拟合方法与地震数据分析》于2010年7月刊发于《科技与生活》杂志；《三角拟合方法研究与西安地震数据分析》于2010年9月28日收录在《陕西地震学会2010年年会论文集》中。以上属实。
参考文献
- [1] 俞寿朋.高分辨率地震勘探[M].北京:石油工业出版,1993,142-145 [2] 夏洪瑞,董江伟,邹少峰等.常规二次多项式拟合地震数据[J].石油勘探,2006,45(5):492-496. [3] 杨云升.Matlab曲线拟合及其在试验数据处理中的应用[J].电脑与信息技术,2009,17(2):34-36. [4] 郑慧妮,陈绍林.数值计算方法[M].武汉:武汉大学出版社,2002. [5] 张军,时间序列数据中的模式挖掘及其在地震预报中的应用研究[D].上海:上海大学,2006. [6] 丛伟,程云阶.基于任意空间曲面三角函数拟合方法及其应用[J].沈阳航空工业学院学报,2001,18(2):28-30. [7] 朱仁芝,程谟嵩.拟合任意空间曲面的三角函数方法[J].计算机辅助设计与图形学学报,1996,8(2):108-113.
同类课题研究水平概述
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