基本信息
- 项目名称：
- 小学生数学思维能力培养浅析
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 教育
- 简介：
- 数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。著名数学家华罗庚说过:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。
- 详细介绍：
- 在小学阶段的数形结合不是真正数学意义上的数形结合思想，这里的“数” 是指小学数学的概念、定义、规律等数学知识，而不是高年级的代数式、函数解析式、方程；“形”则主要是指有形的数学教具、数学模型，而不是几何图形与直角坐标系等同的函数图像。但是如果在小学阶段就具备了这样的学习方法，在今后的函数、 直角坐标系等教学中仍能运用同样的思维，做到“数”与“形”的有机结合，使再难的问题都可以迎刃而解。 数形结合的方法具有双向性：借助“形”的生动和直观性认识“数”，即以“形”为手段，“数”为目的；或借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性，此时，“数”是手段， 以“形”助“数”。“形”的广义性以及小学生数学学习中直观形象思维的主导地位决定了大部分数学知识学习需要“形”的支撑。 数学概念的建立应借助“形”的直观。由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：是为了从小培养小学生思维能力，提高他们对数学学习的兴趣和爱好。 基本思路：笔者是根据小学生的思维发展特点，从具体实际出发以一种直观、具体的实物图，化抽象的已知条件为形象的条件，这样方便学生理解，同时有利于提高学生的兴趣。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性体现：数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。 先进性体现：“数形”结合的方法用在小学阶段的教学中是一种提高，同时他结合了小学生思维发展的特点，从具体实际出发，因此，具有其先进性。
应用价值和现实意义
- “数形”的方法有利于学生掌握现学的知识，并将知识应用到现实生活中，这样有利于理论联系实际，同时这种教学方法有利于提高学生的积极性和主动性，让学生自己动手操作，有利于满足同学们的好奇心，有利于提高学生勇于探究问题的主动性。
作品摘要
- 【摘要】：数形结合是数学教学中一种重要的思想方法和教学手段，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化，为问题的解决提供简捷明快的途径。在平常的学习实践中我们发现，学生在解决问题的过程中经常会面对问题无从下手，相反如果学生能灵活运用数形结合的方法，往往能另辟蹊径，达到柳暗花明的效果。
获奖情况及评定结果
- 无
参考文献
- 1 2 3 儿童发展与教育心理学/伍新春主编—北京：高等教育出版社.2004.7（2010重印）。第81页。 4
调查方式
- 查资料、个别交谈、访问、走访、人员介绍、影视资料、书报刊物
同类课题研究水平概述
- 波利亚说：学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。因此教学时，教师不宜把结论直接告诉学生，而应创设情境让学生自主探索知识，发现规律解决问题。日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。 传统数学教学中十分重视数学思考，在数学知识的传授与数学解题能力的训练上有独到之处，但与生活实际脱节学生易产生厌学心理。 《数学课程标准（实验稿）》在论述小学生的数学学习时，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生轻身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，即被概括为“数学生活化”。随着新课程实验的不断推进与发展，课堂数学教学与生活的联系越来越紧密，“自主、合作、探究”的学习方式逐渐成为课堂教学中的精彩亮点，“民主、平等、和谐”的师生关系使课堂充盈着人文关怀的融洽氛围，然而，面对充满生活气息的情景，一些深层次的问题也随之出现，作为第一线教学实践者，在数学教学中审视、反思我们的课堂，常发现某些新课程理念被片面地理解，甚至是误解，从而造成一些片面的、无效的教学行为。 改革开放所带来的社会急剧变化和经济迅猛发展，向教育提出了新的挑战，教育必须从现存的各种问题出发，寻找最佳的教育模式，以适应社会变革和经济的发展。 根据已有资料，学者从现在存在的问题出发，从各个方面进行改革；所以，就有很多学者从事于数形结合的方法的研究，当前国内外同类课题研究的发展水平都很快，但是，学者们的研究仍然有不足，所以，同类课题的研究还有很大的发展空间。
