基本信息
- 项目名称：
- 底部加热Poiseuille流的高精度数值模拟
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 基于文献中梁贤、田振夫等人的思想，本文首先构造了一种至少4阶精度的组合紧致迎风格式(CCU45)；之后，选取与实验相同的参数，对中等长度腔体中底部加热Poiseuille流进行了数值模拟，对方法进行了验证；最后利用本文格式探讨了不同物性参数下流场的流动情形及参数的依赖关系，捕捉到了新的物理现象，并进行了分析和探讨。
- 详细介绍：
- 1）首先构造了一种求解流体力学原始变量型基本方程组的高精度（4阶5阶组合）组合紧致迎风格式（CCU45），该格式至少4阶精度;给出了格式的推导过程和算法。 2）选取和前人实验中以及数值模拟中相同的参数进行计算，对格式的正确性和有效性进行了验证；在与实验取相同参数条件下，获得的数据与实验吻合的很好。另外结合文献中梁贤、田振夫等人的分析可见，这种高精度紧致差分投影算法适合对复杂流体流动问题的数值模拟，比低精度格式更能准确的捕捉各种小尺度量，同时与传统的高精度格式相比，由于紧致格式使用了较少的网格基架点，且相对的降低了计算时间和内存需要。 3）利用本文构造的高精度组合紧致迎风格式，数值模拟研究了中等长高比腔体内底部受热Poiseuille流的行波对流情形，模拟研究了不同雷诺数和弗汝德数下流体流动情形。另外，通过模拟获得了典型的行进波TW状态和局部行进波LTW状态，探讨了物性参数对流场结构的影响。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的主要有两个方面：一方面，考虑到前人研究中存在的问题和研究方法的缺陷，利用高精度数值模拟方法进行数值研究显得尤为重要；另一方面，考虑到了此类问题在晶体生长和CVD方面的实际应用价值。 基本思路：1.分析前人的研究成果，构造高精度格式；2.对格式进行数值验证；3.选取不同参数，利用新格式对所研究的问题进行模拟；4.对获得的数据进行分析，对流动现象及其参数的依赖关系进行分析。
科学性、先进性及独特之处
- 前人均采用低精度格式进行研究，由于低精度格式固有的缺陷，模拟并不十分准确，其微尺度物理量无法获得，故本文采用高精度紧致格式进行模拟研究是先进性和创新点之一；通过数值模拟分析，再现了实验结果，并获得了低精度数值模拟中或实验中均未见报道的局部行进波（LTW)状态，分析了LTW状态对弗汝德数Fr的依赖关系，同时发现，流场内的对流涡卷数随着弗汝德数的减小而增加，这些属于新的发现，也是先进性之二。
应用价值和现实意义
- 本项目所研究的上下平板固定并存在温差的二维Poiseuille流是流体力学中的一种基本流态，在导体、半导体领域的晶体生长控制技术中,化学蒸汽镀膜(Chemical Vapor Deposition) 就属于这种流动，因此对本问题的研究具有一定的实际应用价值。另外，就研究方法而言，本项目给出了一种适合于对复杂流动问题进行模拟的高精度组合紧致迎风格式，具有很高的理论意义。
学术论文摘要
- 本文利用高精度组合紧致迎风格式，数值模拟研究了中等长高比腔体内底部受热Poiseuille流的行波对流情形，模拟研究了不同雷诺数和弗汝德数下流体流动情形，在与实验取相同参数条件下，获得的数据与实验吻合的很好。另外，通过模拟获得了典型的行进波TW状态和局部行进波LTW状态，探讨了物性参数对流场结构的影响。
获奖情况
- 荣获2011年5月第七届“挑战杯”宁夏大学学生课外学术科技作品竞赛一等奖。
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1]梁贤,田振夫.求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式[J].计算物理学报:上海市应用数学与力学研究所,2008,8. [2]Ma Yanwen,Fu Dexun.Fourth order accurate compact scheme with group velocity control (GAC) [J].Science in China,2001,44(9) :1197-1204. [3]吴剑,齐鄂荣.李炜.混合有限分析法对加热Poiseuille流的数值模拟及分析[J].武汉大学学报:工学版,2004,4. [4]Hess S,Mansuor M M..Temperature profile of a dilute gas undergoing a plane Poiseuille flow [J].Physica A, 1999, 272:481-496.
同类课题研究水平概述
- 加热Poiseuille流是晶体生长控制技术中常见的一种流动，国内外许多学者给予了广泛关注[1~7]，首先进行了稳定性研究，并给出了稳态流态的判据；研究了开边界（Open Boundary Condition ）问题；用理论和实验研究了平板Poiseuille流中浮力引发的强对流效应.此外，还对电流变流体Poiseuille流的水动力稳定性进行了研究；研究了稀薄气体（Dilute Gas）平板Poiseuille流的温度分布.国内关于平板有温差浮力效应的Poiseuille流动的文章甚少，陈文学,李炜等给出了底部加热Poiseuille流的混合有限分析解，分析了初始扰动引入的必要和扰动的影响，发现随机扰动只起到了“触发”的作用，其运动特性有系统的非线性机制所决定；吴剑等采用混合有限分析法对加热Poiseuille流进行数值模拟和分析.许传炬等利用谱元法计算并讨论了Poiseuille-Benard流的出口边界条件对流动的影响。但前人的数值研究工作是基于低精度格式进行的。
