基本信息
- 项目名称：
- 关于复杂函数的典型性质的实验研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 在这个项目中，我选择了函数性质和函数图像作为课题，研究了一些函数的代表性质。本文共分3个部分，研究了函数单调性和拐点以及某些函数渐近线 问题。
- 详细介绍：
- 针对数学分析中通过图像研究函数性质的过程中产生的问题，设计了有关实验项目，并利用科学计算实验室的Matlab软件进行实际实验观察和分析，使我们对一些复杂函数的性质有了进一步了解，并深刻体会到数形不分家。在这个项目中，我选择了函数性质和函数图像作为课题，研究了一些函数的代表性质。本文共分3个部分，研究了函数单调性和拐点以及某些函数渐近线 问题。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 针对数学分析中通过图像研究函数性质的过程中产生的问题，设计了有关实验项目，并利用科学计算实验室的Matlab软件进行实际实验观察和分析，使我们对一些复杂函数的性质有了进一步了解，并深刻体会到数形不分家。在这个项目中，我选择了函数性质和函数图像作为课题，研究了一些函数的代表性质。本文共分3个部分，研究了函数单调性和拐点以及某些函数渐近线 问题。
科学性、先进性及独特之处
- 设计了有关实验项目，并利用科学计算实验室的Matlab软件进行实际实验观察和分析，深刻体会到数形不分家。
应用价值和现实意义
- 通过实验，我们对一些简单函数进行作图来直观比较，同时，也深刻认识到通过实验来直观的研究函数更容易让同学们理解和接受，并深刻体会到做数学实验对于数学分析学习的重要作用
学术论文摘要
- 从数学起源开始，就注定了数学和图形有密不可分的联系。无数数学先哲通过对数学图形的研究解决了很多数学界的谜团，如：祖冲之的割圆术。也有很多大数学家通过数学图形为生活增添了浪漫，如：柏拉图的心脏线，我们知道了函数的单调性，了解了曲线的单调性和拐点，找出了某个代表函数的渐近线。弥补了书本知识的不足，对函数有了感官认识。我们发现图像在数学研究中非常重要，只有画出函数图像，才能对函数有透彻的理解。实践是做数学的唯一途径，只有实践才能让我们从心里热爱数学，对数学更感兴趣，提高数学思维水平，真正认识到数学的魅力所在。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,45-67. [2] 华东师范大学数学系. 数学分析(上、下)（第三版）.北京：高等教育出版社，2001年，145-155. [3] 孙兆林. MATLAB 6.x 图像处理（第一版）.北京：清华大学出版社，2002年，110-118.
同类课题研究水平概述
- 无
