基本信息
- 项目名称：
- 关于用简单已知函数逼近复杂未知函数的实验研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 利用科学计算实验室的MATLAB软件进行实际实验观察和分析,利用微分的思想，由简单到复杂，研究了用简单已知的函数逼近复杂未知的函数。
- 详细介绍：
- 我们利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验，以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握，还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中，我们选择了用简单已知的函数来代替复杂未知的函数作为课题。本着由简单到复杂入手，研究了简单的函数组合表示复杂函数时在图像上是如何体现出来的
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 针对数学分析中函数性态研究中的问题，设计了有关实验项目，并利用科学计算实验室的MATLAB软件进行实际实验观察和分析,利用微分的思想，由简单到复杂，研究了用简单已知的函数逼近复杂未知的函数
科学性、先进性及独特之处
- 数学学习的传统方法是看书、听课、做习题等。实际上，有很多内容由于缺乏直观感觉或者没有方向的试探，对相应的内容达不到很好的理解。在这个项目中，我们选择了用简单已知的函数来代替复杂未知的函数作为课题。本着由简单到复杂入手，研究了简单的函数组合表示复杂函数时在图像上是如何体现出来的。
应用价值和现实意义
- 我们利用开放实验室项目探索怎样利用数学软件进行有关的数学实验，以便加强对相应的数学概念的理解以及对有关数学方法的掌握，还可以帮助我们探索一些数学问题的发展变化。在这个项目中，我们选择了用简单已知的函数来代替复杂未知的函数作为课题。本着由简单到复杂入手，研究了简单的函数组合表示复杂函数时在图像上是如何体现出来的
学术论文摘要
- 通过数学实验辅助数学学习是动手做数学的一个具体实践。此篇论文中，我们对微分思想有了更深刻的了解，对利用简单已知的函数来逼近一个复杂未知的函数有了更加直观的认识，因为这些都可以通过MATLAB作图表现出来，这是很有意义的。而且我们也学会了如何借助数学软件来帮助学习数学。但更重要的是学会了一种数学思维——研究问题先从简单到复杂。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,45-67. [2] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [3] 邓东皋,尹晓玲. 数学分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [4] 孙兆林. MATLAB.x 图像处理。北京：清华大学出版社，2002年，110-118，142-155.
同类课题研究水平概述
- 现在函数逼近论已成为函数理论中最活跃的分支之一。科学技术的蓬勃发展和快速电子计算机的广泛使用给它的发展以强大的刺激。现代数学的许多分支，包括基础数学中象拓扑、泛函分析、代数这样的抽象学科以及计算数学、数理方程、概率统计、应用数学中的一些分支都和逼近论有着这样那样的联系。函数逼近论正在从过去基本上属于古典分析的一个分支发展成为同许多数学分支相互交叉的、密切联系实际的、带有一定综合特色的分支学科。
