基本信息
- 项目名称：
- 非欧姆系统的熵及其量子热力学内涵
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本项目计划在经典布朗运动的框架下，借助于朗之万统计动力学方法研究非欧姆反常系统—热浴耦合体系，考察其非平衡热力学性质。通过计算系统的自由能函数和熵函数等参量，关注系统和环境之间的耦合效应对系统热力学性质所造成的影响。重点考察系统在低温情况下的熵演化方式，验证热力学第三定律在系统存在反常耦合情况下的正确性。
- 详细介绍：
- 总体目标是明确系统和热浴间的反常耦合对系统热力学性质的影响。揭示非欧姆阻尼系统的低温量子热力学性质。理解热涨落的起源和验证系统—热浴间存在非欧姆反常阻尼情况下的热力学第三定律的正确性。回答反常阻尼系统的一些基本热力学问题。 研究内容：本项目计划在经典布朗运动的框架下，借助于朗之万统计动力学方法研究非欧姆反常系统—热浴耦合体系，考察其非平衡热力学性质。通过计算系统的自由能函数和熵函数等参量，关注系统和环境之间的耦合效应对系统热力学性质所造成的影响。重点考察系统在低温情况下的熵演化方式，验证热力学第三定律在系统存在反常耦合情况下的正确性。 拟解决的关键问题： 系统与热浴之间的反常耦合和系统维数的升高会增加方程的复杂性，增大求解难度。因此，在考虑进系统与热浴的反常耦合后，从哈密顿量推导出系统满足的广义朗之万动力学方程并进行求解是本项目研究顺利进行的关键。为此，我们选取傅里叶变换的方法进行推导，加上参考，相信在项目组成员的共同努力下会逐步得到解决。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 明确系统和热浴间的反常耦合对系统热力学性质的影响。揭示非欧姆阻尼系统的低温量子热力学性质。理解热涨落的起源和验证统—热浴间存在非欧姆反常阻尼情况下的热力学第三定律的正确性。回答反常阻尼系统的一些基本热力学问题。 采用正则变换从系统哈密顿量推导出傅里叶变换的方法对方程进行求解，并利用G.W.Ford等人提出的单粒子自由能公式计算系统的自由能和熵函数等物理量，考察自由能和熵函数随着温度的变化关系。
科学性、先进性及独特之处
- 系统与热浴环境的耦合必定会对系统的性质造成影响，有时甚至会起到关键性作用。但在已有的研究中多是考虑正常耦合情况，反常耦合情况很少被考虑，因而是很值得去尝试和探索的。项目完成后，所得结论将会帮助人们理解理解热涨落的起源和热力学定律的正确性等热力学基本问题，具有很强的理论和现实意义。因此本项目的研究从内容选题上来讲都具有明显的创新性。
应用价值和现实意义
- 由于具有非欧姆形式的谱密度函数能表征一大类反常系统—热浴耦合系统，因此对非欧姆系统的热力学性质进行深入的研究是很有意义的。在本项目的研究中，我们就将试着填补这一空白。通过计算系统的自由能和熵函数研究非欧姆阻尼系统的低温热力学性质。
学术论文摘要
- 本文利用系统热浴耦合模型研究了非欧姆阻尼系统的低温量子性质，揭示了非欧姆系统的量子热力学内涵意义。通过考察非欧姆系统的自由能和熵随温度的变化关系，可以发现：在这种具有反常阻尼耦合的系统中，随着温度趋向于零，系统的熵以幂指数衰减的形式迅速地趋于零。这从一个新的角度反映出热力学第三定律在非欧姆阻尼情况下仍然是正确的。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- G. W. Ford和R. F. O’Connell等人在考虑谐振子势的情况下研究了欧姆阻尼系统中熵函数的演化行为，验证了热力学第三定律的正确性[4]， C. Y. Wang和J. D. Bao等则分别在考虑进系统与热浴环境间的坐标—坐标耦合、坐标(动量)—动量(坐标)耦合及动量—动量耦合的情况下探讨了系统熵函数的演化性质，进一步验证了热力学第三定律在量子耗散系统中的正确性[5]。 参考文献 [1] P.Hanggi, F.Marchesoni, Chaos 15, 026101 (2005). [2] W.Nernest, Sitzungsber.Preuss.Akad.Wiss 14,134 (1912). [3] Peter Hanggi and Gert-ludwig Ingold ,Acta Phys Polonica B ,37 (2006). [4] G.W.Ford and R.F.O’Connell，Physica E 29, 82 (2006). [5] C. Y Wang and J. D. Bao, Chin. Phys. Lett. 25, 425 (2008). [6] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell, Phys. Rev. Lett.55, 2273 (1985). [7] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell,Ann. Phys. 185, 270 (1988). [8] R.Kubo , Rep. Prog. Theor. Phys. 29, 255 (1966). [9] J.D.Bao, J. Chem. Phys 124,114103 (2006).
同类课题研究水平概述
- 热力学研究是现代物理知识发展的三大支柱之一。最近十多年间，有限时间非平衡随机热力学成为国际上实验和理论研究十分关注的重要科学问题。其研究结果可以应用到尺度小于100纳米的“小系统”、生命体系、凝聚态物质和布朗计算机等目前异常活跃的领域。在非平衡随机动力学研究中，往往采用在布朗运动框架下建立的系统加热浴模型来考察系统的性质，将少体的慢变量常被看作是布朗粒子，作为研究的主体“系统”，多体的快变量被看做是系统所处的外部热浴环境，系统和环境间通过各种方式的耦合相互影响，内部的热涨落和耗散在系统演化过程中有时发挥着至关重要的作用，研究和弄清其对系统演化过程的影响机制是非常有意义的。 近年来人们在具有非平衡随机性的热力学开放系统中发现了很多新奇的效应。如在热力学第一定律的约束下，功、热交换以及内能的变化等不再是尖锐的单值状，而是呈现为一种分布，涨落值大于平均值；当系统被驱动到远离平衡态时，系统的各态历经性被破坏，热力学第二定律在过渡态不再适用。当系统处在亚稳态弛豫过程中时（如冻结在有序激发态的玻璃物质系统），热力学定律不能很好地被满足。另有研究发现，只有在当系统和热浴间的耦合比较弱时，开放系统的行为才能很好地用热力学和量子统计力学理论进行描述。系统热浴之间的正常耦合更加保证了热力学第三定律的正确性。这些现象的发现引起了研究者极大的兴趣，对随机性开放系统中基本热力学问题的研究也因而成为一个备受关注的热点。 但目前人们对反常耦合下的开放系统的性质尚不是非常清楚，有很多问题等待人们去进行进一步探索。指导教师王春阳老师曾首次在分别考虑进系统和热浴间的坐标—坐标耦合、坐标—动量耦合和动量—动量耦合情况下做过一些细致研究，但没有考虑系统存在非欧姆阻尼的情况。由于具有非欧姆形式的谱密度函数能表征一大类反常系统—热浴耦合系统，因此对非欧姆系统的热力学性质进行深入的研究是很有意义的。在本项目的研究中，我们就将试着填补这一空白。通过计算系统的自由能和熵函数研究非欧姆阻尼系统的低温热力学性质。
