基本信息
- 项目名称：
- 混沌学的发展及应用
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 非线性规律占据了自然现象的大部分成因。而因为其没有一个成熟的体系来描绘，人们只能用逼近的方法来研究其有关的自然现象，比如地震，本文用庞加莱映射对地震预测做出猜想，并用博弈论的思想和方法对房产市场及全球变暖问题做了分析。
- 详细介绍：
- 混沌的产生是由动力系统中的非线性因素产生，因为其作用结果往往不可预知，也成为了研究非线性问题的难点，虫口模型中k=3.1时就会出现稳定的震荡，而地震前时间序列的混沌也加重了其研究的困难，本文猜想用庞加莱映射将时间序列从n维迭代到三维进行近似研究，用其建立地震预测的模型。博弈论中的纳什均衡广泛用于经济学，其对于某些混沌预测可以说是很好的一种方法，本文用其分析了房产市场和全球变暖问题，并进行了一些哲学思考。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 撰写目的：初步探索混沌学在地球科学，经济学以及生态学中的应用以及混沌的成因。 基本思路：本文从介绍混沌学的发展入手，用庞加莱映射做出对地震预测的设想，用纳什平衡分析了经济和生态中的两个例子，以对其的哲学思考结束。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性：本文是在参考相关方面的文献及论文后执笔撰写，其中所用的原理及其证明已经在相关领域得到广泛认可并产生很大影响。 先进性：混沌学是一门生命力极强的新兴学科，其发展历史也不过半个世纪，对其的研究可能带来继相对论和量子力学之后的第三次理论革命。 独特之处：将原理用于对地震预测的设想，用纳什平衡讨论了房产市场，进一步讨论全球变暖问题。
应用价值和现实意义
- 实际应用价值：可以开拓人们对于地震预测的思路，用简单的思想研究类似“人-地”系统等复杂系统的最优化战略。 现实意义：地震是不断给人类带来损失的自然灾害，其预测和模型建立都亟待解决，生态系统的稳定和循环以及经济中的博弈都是眼下炙手可热的话题。
学术论文摘要
- 混沌占据了自然现象的大部分，是由动力系统中的非线性因素引起，虫口模型中K=3.1时系统就会出现稳定的震荡，正是由于其非线性，所以研究起来十分困难。压缩映射原理就是用线性的模型来逼近非线性的问题，从而获得近似解。地震的预测及模型建立的困难也是由于其时间序列的混沌，用庞加莱映射将n为空间迭代到三维进而进行分割预测是该文的一个猜想。混沌控制中博弈论别树一帜，纳什平衡应用于经济学或生态领域都能获得很好的效果。混沌的发展可以说是继相对论和量子力学之后的又一大革命。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 通过
参考文献
- Boris Hasselblatt Anatole Katok《动力系统入门教程及最新发展概述》，科学出版社，2009 罗灼礼，李志雄，王伟君，《地震活动“密集——平静”现象的混沌特性探讨》，2007《地震》 西安电子科技大学精品教程，非线性节律， 李光久，《博弈论基础教程》，化学工业出版社，2005
同类课题研究水平概述
- 混沌学的研究过程中出现了信息论，控制论，协同论，系统论，突变论，结构论新老三小论，曾邦哲与1986-1994年发展了系统综合理论。 Massachusetts理工学院的Edward Lorenz 1963年对于混沌行为研究的实验证明是今天的气象学家承认大气的混沌使超过三两周到未来的精确的天气预报称为不可能。 美国加州伯克利分校的教授Walter Freeman认为大脑将混沌作为一种等待状态，其余脑研究者正在通过分析混沌的脑电图的图形寻找预报癫痫发作的方法。 1988年华盛顿会议中美国一交通工程师小组把混沌与错综复杂的交通图形联系起来。 江苏省地震局李强在2007年的一篇论文中运用小波分析结合分形理论，认为地震前兆混沌时间序列中的异常变化可识别。 2010年SCI上发表了两篇论文《不确定动态混沌系统的最优控制》和《基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制》。 2007年中国举办第一届中国混沌应用研讨会。
