基本信息
- 项目名称：
- 一类M/G/c排队系统中等待时间的置信区间的Bootstrap估计
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 以“排队论和随机系统理论”为依据，对医院病人排队问题建立了相关的数学模型，通过计算机动态模并采用Bootstrap求解方法，对医疗排队系统结构进行优化，在保障病人优质快速接受治疗的前提下，为医院合理配置医疗资源、设置医疗工作流程、实现医疗系统效率最大化提供参考依据，将给院方带来良好的经济效益。
- 详细介绍：
- 顾客等待时间是排队论中衡量系统优劣的一项重要指标。本文对 排队系统中顾客等待时间的置信区间的求解进行了研究，利用Bootstrap原理, 给出了正态区间法、枢轴量法和百分位区间法等三种计算方法。实际应用计算表明，该方法优于通常的非参数统计法和随机模拟方法。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 建立医院病人排队系统的数学模型，找出现有系统的制约因素和瓶颈，在保障病人优质快速接受治疗前提下，为医院合理配置医疗资源，实现医疗系统效率最大化提供参考依据。本文根据排队论、参数区间估计等相关随机系统分析理论，建立医院病床安排的数学模型，采用国际上最新的自助法重抽样技术进行求解，对M/G/c排队系统中顾客等待时间的置信区间进行估计，为医院科学、准确地安排病床排队系统提供可操作性的参考平台。
科学性、先进性及独特之处
- 针对某眼科医院提出的病床合理安排问题，以实际观测数据为基础建立了 排队论模型，然后以Bootstrap理论为指导，指出研究问题的核心在于求解等待时间的区间估计。本作品以排队论和随机系统理论为指导，采用Bootstrap方法求解，研究内容和方法是国内外研究的前沿，技术水平是较为先进的。
应用价值和现实意义
- 目前，不少地方医患矛盾现象称为一个较为严重的社会问题。病人到了医院后，其医疗过程多由医务人员决定，患者常处于被动和已从地位。医院的医疗活动本身具有病人支付费用从而获得医疗服务的经济学性质，病人在医院处于被动消费状态或大量非消费状态，如不主动加以限制，将导致过度消费或无效消费，从而产生对医疗服务效用的不利影响。因此，科学、准确地描述和安排病床排队系统具有极大的实际应用价值。
学术论文摘要
- 顾客等待时间是排队论中衡量系统优劣的一项重要指标。本文对 排队系统中顾客等待时间的置信区间的求解进行了研究，利用Bootstrap原理, 给出了正态区间法、枢轴量法和百分位区间法等三种计算方法。实际应用计算表明，该方法优于通常的非参数统计法和随机模拟方法。
获奖情况
- 该作品系项目组成员承担的浙江省大学生科技创新活动计划（新苗人才计划）的研究成果。
鉴定结果
- 暂无。
参考文献
- [1] 吴孟达，毛紫阳。 “眼科病床的合理安排”评阅综述[J]. 工程数学学报，2009,26(S2):165 -170. [2] 孙荣恒, 李建平. 排队论基础[M]. 北京：科学出版社，2002:79-97 [3] 郭占宽，常利胜，尹健，等. 一类排队系统等待时间的分布[J]. 内蒙古大学学报，2008, 39(4):375-379. [4] 终岩. 多服务台单队列模型中用户等待时间的计算[J]. 第九届中国青年信息管理学者大会论文集，2007, 20(24):46-48. [5] 王晨，李振国. 混合制系统等待时间的平稳分布[J]. 自然杂志，1984, 8(8):607-608. [6] 孟玉珂，季文铎. 排队模型到达顾客等待时间分布[J]. 北方交通大学学报，1997, 21(2):160-163. [7] 汪琴，岑璐局，张渊娴等. 基于排队论的眼科病床合理安排的数学模型[J]. 浙江教育学院学报，2010, 1(1):79-88. [8] 陈静，杨巧君，周灿灿等. 一类随机服务系统的非参数统计分析与预测[J]. 浙江教育学院学报，2010, 1(1):89-94. [9] B. Efron. Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife[J]. The Annals of Statistics，1979, 7(1):1-26. [10] B. Efron, R. J. Tibshirani. An introduction to the Bootstrap[M]. New York: Chapman & Hall,1998:178-199 [11] L. 沃塞曼著，张波，刘中华等译. 统计学完全教程[M]. 北京：科学出版社，2008:81-88. [12] Adbelhak M,Zoubir,D. Robert Iskander. BOOTSTRAP MATLAB TOOLBOX[J]. Software Reference Manual,1998,32 (4):1-32.
同类课题研究水平概述
- 顾客等待时间是排队论中衡量系统优劣的一项重要指标。目前，已有一些对排队论中的有关参数进行统计推断研究的文章。Clarke首次研究了 排队系统中到达和服务参数的极大似然估计，Lilliefors讨论了 、 和 排队系统中稳态时的状态概率、排队长等指标的区间估计问题，Basawa和Prabhu研究了 排队系统的点估计和极大似然估计，Basawa，Bhat和Lund利用等待时间数据讨论了单服务台系统的极大似然估计，Ke和Chu给出了单通道系统服务强度的一致和渐进正态估计，Ross, Taimre和Pollett利用队长的观测数据讨论了 系统的到达和服务比的极大似然估计，这些研究主要集中于总体分布已知时的参数统计推断。最近，将非参数推断引入排队系统的估计问题得到了一些学者的关注，Chu和Ke首次从非参数估计的角度讨论了 系统顾客逗留时间的Bootstrap区间估计， Ke, Ko 和Sheu讨论了可控 系统忙期的Bootstrap区间估计，并比较了不同区间估计的优劣。这些研究基本上没有涉及顾客等待时间的估计问题，也很少讨论多服务台情形。因此，本作品的研究将处于国际先进水平。
