基本信息
- 项目名称：
- 基于新的指数稳定性定理的一般Brunovsky系统神经网络学习控制
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 机械与控制
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 在本文中，基于确定学习控制理论，以一种普通的Brunovsky系统为参考，研究确定性学习过程。为了解决一类非线性系统的自适应控制参数的收敛问题，提出并证明了一种新的指数稳定性定理。 此指数稳定定理可进一步推广到多变量系统的学习控制中。
- 详细介绍：
- 人们在一个世纪以前就已经开始了对人脑学习能力的模拟研究，取得一定的成果，这些理论都借鉴了人脑处理实际问题时的一个特点：通过一段时间的学习训练，能够学到相关的知识，并可以用学到的知识来解决实际问题。如：统计学习可以用来对多个不同静态模式进行分类，通过学习的神经网络也可以用来进行静态模式的分类和未知函数的逼近，但他们存在一个共同的不足，即只能对知识进行空间描述，缺乏时间上的描述能力。 上世纪八十年代以来，被视为对人脑模拟的人工神经网络得到快速发展，它的应用极其广泛，人工神经网络作为对人脑模拟的重要工具，经历了曲折的发展历程，当其达到高潮时，出现了很多种类的神经网络，且各自有各自的特点。如：Hopfield网络具有稳定性特点，BP神经网络和RBF神经网络具有较强的函数逼近能力。 近三十年来，神经网络被控制界所接受并取得很好的应用。人们利用神经网络的函数逼近功能，将系统的未知动态利用神经网络进行参数化，然后利用自适应技术设计神经网络控制器，实现对未知动态系统的控制，取得了较好的控制效果。最初的神经网络控制理论是基于优化原理的，缺乏对系统稳定性和性能指标的分析。之后，基于Lyapunov理论的神经网络自适应控制理论能够对系统的内部稳定性及相关性能指标进行很好的分析，因而被广泛应用。 九十年代中期以来，人们利用某些神经网络在特定条件下具有的持续激励特性，将神经网络应用到系统辨识中，随着神经网络理论自身的进一步发展，有很多神经网络都被应用到控制领域，如：BP神经网络、RBF神经网络、递归神经网络、模糊神经网络等。人工神经网络虽然在控制领域得到广泛应用，而且取得一定成果，但与人们预想的效果还是存在差距，它能够实现对未知动态的学习与控制，但由于不能保证对未知参数的持续激励，神经网络无法实现对未知动态的精确逼近。 近年来，相关文献提出了确定学习理论。首先提出了局部化神经网络和局部神经网络逼近的概念，其次，给出了部分持续激励条件的概念，即要求离系统轨迹足够近的中心结点所对应的回归向量满足部分持续激励条件，在此基础上，局部化神经网络的权值在控制过程中能够收敛到理想值，从而学习到系统的未知动态的，并将学到的知识存到固定权值的神经网络中，该固定权值的神经网络可以代替系统的未知动态，应用到实际控制中，这一系列知识就是新的控制理论——确定学习控制。它已被成功应用到系统控制、观测器的设计、动态系统的辨识、动态模式识别、故障模式识别。故障诊断等研究中，取得一些研究成果。 在本文中，基于确定学习控制理论，以一种普通的Brunovsky系统为参考，研究确定性学习过程。为了解决一类非线性系统的自适应控制参数的收敛问题，提出并证明了一种新的指数稳定性定理。在此，首先考虑闭环标称系统的指数稳定性；然后，根据提出的指数稳定性定理，在相应的持续激励得到满足的条件下，研究了未知非线性系统的神经网络权值的指数收敛性。从而实现对未知动态的学习控制，神经网络在局部范围能精确逼近未知函数。最后，较理想的实例仿真验证了该指数稳定定理的可行性。此指数稳定定理可进一步推广到多变量系统的学习控制中。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 写作目的：在现有结论的基础上，提炼出一种新的指数稳定性方法，并将其应用到未知系统的确定学习控制中。 基本思路：基于神经网络控制已有的结论，提出并证明了一种新的指数稳定性定理，继而将其应用到未知系统的稳定性分析中，并通过实例仿真，以较好的系统参数收敛效果验证该指数稳定定理的可行性。
科学性、先进性及独特之处
- 本作品是以最近提出的确定学习控制理论为基础的，相比神经网络自适应控制，确定学习理论实现了对未知系统的精确逼近，并将学习到的知识存储到固定权值的神经网络中，应用到实际的控制中。其亮点在于新的指数稳定定理的提出，该理论大大简化了系统参数收敛性的证明过程，且可以推广到相关问题的证明中。
应用价值和现实意义
- 本作品是确定学习控制的理论成果，较好的实例仿真效果表明该理论可以应用到实际非线性控制中，目前该理论已经在很多领域得到应用，并取得较好成果，比如：动态模式识别、机器人控制、故障诊断等，随着进一步研究，相信他会有更大的利用价值和空间。
学术论文摘要
- 在本文中，基于确定学习控制理论，以一种普通的Brunovsky系统为参考，研究确定性学习过程。为了解决一类非线性系统的自适应控制参数的收敛问题，提出并证明了一种新的指数稳定性定理。在此，首先考虑闭环标称系统的指数稳定性；然后，根据提出的指数稳定性定理，在相应的持续激励得到满足的条件下，研究了未知非线性系统的神经网络权值的指数收敛性。从而实现对未知动态的学习控制，神经网络在局部范围能精确逼近未知函数。最后，较理想的实例仿真验证了该指数稳定定理的可行性。此指数稳定定理可进一步推广到多变量系统的学习控制中。
获奖情况
- 时间：2011年3月26—28日 地点：中国江苏省南京市 会议：信息科学与技术国际会议
鉴定结果
- 在信息科学与技术国际会议上发表 被EI收录
参考文献
- [1] K. S. Narendra and K. Parthasarathy, “Identification and control of dynamic systems using neural networks,” IEEE Trans. Neural Networks, vol. 1, no. 1, pp. 4-27, 1990. [2] R. M. Sanner and J. E. Slotine, “Gaussian networks for direct adaptive control,” IEEE Trans. Neural Networks, vol. 3, no. 6, pp. 837-863, 1992. [3] M. M. Polycarpou and M. J. Mears, “Stable adaptive tracking of uncertain systems using nonlinearly parameterized on-line approximators,” International Journal of Control, vol. 70, no. 3, pp. 363-384, 1998. [4] C. Wang and D. J. Hill, “Leaning from direct adaptive neural control,” 5th Asian Control Conference, 2004. [5] C. Wang and D. J. Hill, “Learning form neural control,” IEEE Trans. Neural Networks, vol. 17, no. 1, Jan., 2006. [6] Tengfei Liu, C. Wang, and D. J. Hill, “Learning form neural control of nonlinear systems in normal form,” Systems & Control Letters, vol. 58, pp. 633-638, 2009 .
同类课题研究水平概述
- 人们在一个世纪以前就已经开始了对人脑学习能力的模拟研究，取得一定的成果，这些理论都借鉴了人脑处理实际问题时的一个特点：通过一段时间的学习训练，能够学到相关的知识，并可以用学到的知识来解决实际问题。但他们存在一个共同的不足，即只能对知识进行空间描述，缺乏时间上的描述能力。 上世纪八十年代以来，被视为对人脑模拟的人工神经网络得到快速发展，它的应用极其广泛，人工神经网络作为对人脑模拟的重要工具，经历了曲折的发展历程，当其达到高潮时，出现了很多种类的神经网络，且各自有各自的特点。 近三十年来，神经网络被控制界所接受并取得很好的应用。人们利用神经网络的函数逼近功能，将系统的未知动态利用神经网络进行参数化，然后利用自适应技术设计神经网络控制器，实现对未知动态系统的控制，取得了较好的控制效果。最初的神经网络控制理论是基于优化原理的，缺乏对系统稳定性和性能指标的分析。之后，基于Lyapunov理论的神经网络自适应控制理论能够对系统的内部稳定性及相关性能指标进行很好的分析，因而被广泛应用。 九十年代中期以来，人们利用某些神经网络在特定条件下具有的持续激励特性，将神经网络应用到系统辨识中，随着神经网络理论自身的进一步发展，有很多神经网络都被应用到控制领域，如：BP神经网络、RBF神经网络、递归神经网络、模糊神经网络等。人工神经网络虽然在控制领域得到广泛应用，而且取得一定成果，但与人们预想的效果还是存在差距，它能够实现对未知动态的学习与控制，但由于不能保证对未知参数的持续激励，神经网络无法实现对未知动态的精确逼近。 近年来，相关文献提出了确定学习理论。首先提出了局部化神经网络和局部神经网络逼近的概念，其次，给出了部分持续激励条件的概念，即要求离系统轨迹足够近的中心结点所对应的回归向量满足部分持续激励条件，在此基础上，局部化神经网络的权值在控制过程中能够收敛到理想值，从而学习到系统的未知动态的，并将学到的知识存到固定权值的神经网络中，该固定权值的神经网络可以代替系统的未知动态，应用到实际控制中，这一系列知识就是新的控制理论——确定学习控制。它已被成功应用到系统控制、观测器的设计、动态系统的辨识、动态模式识别、故障模式识别。故障诊断等研究中，取得一些研究成果。
