基本信息
- 项目名称：
- 有趣的幻方
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本作品讨论的对象为幻方，具体介绍了幻方的历史`定义`趣事，如何构造幻方，以及某些特殊性质的幻方，重点是介绍了如何构造幻方。本作品由幻方的历史讲起，重点介绍了普通幻方的多种构造方法，简要介绍了幻方的复杂性，并对幻方的特征进行了讨论。
- 详细介绍：
- 具体介绍了幻方的历史`定义`趣事，如何构造幻方，以及某些特殊性质的幻方，重点是介绍了如何构造幻方。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：为了激发更多的人更深入的了解数学，欣赏到数学美的一面，并认识到数学并不是那么枯燥乏味，数学中也有她的乐趣。 基本思路：介绍有关幻方的历史及发展，再谈论幻方的构造方法，简要讨论其复杂性，介绍几类特殊的幻方。
科学性、先进性及独特之处
- 本文从各方面介绍了幻方的构造方法，比较全面的概括了幻方的特征。
应用价值和现实意义
- 本文有利于提高学生学习数学的兴趣，并且在计算机技术飞速发展的今天，能够在诸如数码编排、程序设计、实验设计、人工智能、组合分析以及工艺美术等领域有广泛应用。
学术论文摘要
- 本文讨论的对象为幻方，具体介绍了幻方的历史、定义、趣事，如何构造幻方，以及某些特殊性质的幻方（幻中之幻）。本文重点是介绍了如何构造幻方。该论文由幻方的历史讲起，重点介绍了普通幻方的多种构造方法，，简要介绍了幻方的复杂性，并对幻方的特征进行了讨论。
获奖情况
- 没有
鉴定结果
- 无
参考文献
- 1．（幻方研究会网站）. 2．（有关介绍幻方的电子材料）. 3. 李迪主编.中国数学通史[M]. 南京：江苏教育出版社,1999. 4．李俨.中国算史论丛[M]. 北京：科学出版社,1999. 5．高治源.九宫图探秘[M] . 香港：香港天马图书有限公司,2004.
同类课题研究水平概述
- 北方工业大学副校长，博士生导师齐东旭教授的著作《分形及其计算机生成》中，有一节“矩阵的kronecker乘积与幻方”，论述了幻方已从被认为仅仅是“奇怪的现象”而逐渐开发了它的应用。如果将 m阶幻方A，n阶幻方B作为矩阵，那么Kronecker乘积A B也是一个幻方；如果在计算机屏幕上设定m×n个正方形，每个正方形的灰度依序对应m×n矩阵A的元素数值，对应于的方块，每分割它为个小正方形，按的数值对它着色，这一过程继续下去，可以想象，由幻方得到的无穷嵌套的结构具有自相似性(外观的或内在的)，可看作是一 种全息对应结构。因幻方是一种特殊的数值矩阵，以幻方为控制网数据矩阵而生成的Bezier -Bernstein曲面，具有单向积分不变的特性，而其他熟知的逼近方式，如B样条插值或磨光 ，lagrange插值等，皆不具备这一性质。齐东旭教授与他的博士研究生丁玮合写文章《数字图像变换及信息隐藏与伪装技术》发表在 计算机学报上，提出按幻方的图像置乱变换的技术，可以将需保密的图像置乱后 ，再按幻方的原理复原，这种置乱变换还可以进行多次，笔者认为幻方的分类，计数及构造程序和变换，均可用在信息隐藏技术中，应用前景将十分广阔。 据网上介绍，山东吴硕辛的理论 ，与电脑的基本原理十分接近，这套从幻方中派生的理论，必定会在电脑中找到应用的前景的；甘肃黄均 迪应用二进制理论研究幻方，它将幻方分解成若干幅图块，这些图块都是 由黑白两色构成， 并具有和谐均衡性，这些黑白图块肯定可以用在电脑技术中去，希望大家去研究开发。 随着电子计算机的进一步发展，幻方在人功智能，图论，对策论，实验设计，工艺美术，电子回路原理，位置解析学等方面有着更加广泛的应用。所以，幻方在古老的过去 ，对人类的文明做出了重大的贡献，而在信息时代的今天，它也必将有一个广阔的应用前景。
