基本信息
- 项目名称：
- 输油管道铺设的最优方案
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本论文采用了优化模型，得到了铺设输油管线的最佳方案。问题一中，设计出了不同方案并都做了详细的讨论，并给出了结构图，让层次比较清晰;对第二问的分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理论来给三个公司赋予权重，合理地估算出附加费用。确定附加费用以后，在解决问题一的基础上，最终选用Y型和V型两类建造方案，经过代入具体的数据检验后，得到较为理想的结果。
- 详细介绍：
- 本论文经过分析和讨论，按要求采用了优化模型，得到了铺设输油管线的最佳方案。问题一中，根据两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，设计出了不同方案并都做了详细的讨论，并给出了结构图，让层次比较清晰;对第二问的分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理论来给三个公司赋予权重，合理地估算出附加费用。确定附加费用以后，在解决问题一的基础上，最终选用Y型和V型两类建造方案，经过代入具体的数据检验后，得到较为理想的结果。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 本文是在参加完“2010年全国大学生数学建模竞赛”所写论文《输油管布置的优化模型》（该论文获数学建模新疆赛区一等奖）的基础上，为了得到更普遍、更一般的数学模型，将输油管道的铺设问题进一步研究，借助Auto CAD软件绘出了不同管道铺设方案的直观示意图，用数学方法建立了各种情形下的数学模型，并用MATLAB软件进行数据处理及求解，最终得到铺设输油管道费用最省的最优方案。
科学性、先进性及独特之处
- 通过对具体问题的分析，借助Auto CAD软件绘出了不同管道铺设方案的直观示意图，比较全面、客观的归纳了各种管道铺设情形，同时在模型求解及数据处理时用MATLAB软件来实现，体现了严密的算法及科学的处理方式。本论文在分析问题时条理清晰，思路明确，所建立的优化模型准确、合理。为了更好的体现我们的研究思路，将具体分析结果以结构图形式给出，使得分析井井有条。
应用价值和现实意义
- 从输油管的铺设这个具体实例进行分析讨论，找到费用最省的方案。该优化模型具有普遍性和一般性，所研究题目贴近实际，通用性，推广性较强。涉及的方法和思路可以在实际生活和生产中相类似的问题中得以广泛的应用，因此我们可以把它推广到输气管线、通讯光缆、取水管线等实际生活中的管线的合理铺设的问题上。
学术论文摘要
- 本文研究的是炼油厂输油管道的铺设问题，我们通过对两炼油厂到车站输油管的不同铺设方式，运用Auto CAD绘出了直观示意图。并进行了详细的分析与计算，利用MATLAB软件求解。最终得到铺设管线费用最省的优化方案。在解决第一问时，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及有无共用管线，且共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，具体分析以结构图的形式给出，讨论其几何意义,分类建立了全面的优化模型。问题二中，考虑到两炼油厂位于郊区与城区的铺设费用不同的情况，利用Saaty等人提出的1-9尺度理论，科学地估算了附加费用，在问题一的基础上，最终建立了两类（Y字型，V字型）合理的优化方案。为了检验所建立模型的合理性，代入具体数据对模型逐一进行检验，得到了输油管铺设的最优方案。通过对本问题的分析求解，所建立的几个模型均紧扣题目要求，结果比较理想，并且能推广到其它更复杂的输油管的布置及输气管线、通讯光缆、取水管线、电站供电等实际生活中的管线的合理铺设的问题上，具有很大的现实意义。
获奖情况
- 本论文的前身是参加“2010年全国大学生数学建模竞赛”所写论文《输油管布置的优化模型》，该论文获数学建模新疆赛区一等奖。
鉴定结果
- 本论文思路清晰、结构完整、紧扣题目，建立了合理的数学模型，科学的运用了各类软件和数据处理方法，给出了所研究的问题的理想结果。是一篇优秀的数学建模论文。
参考文献
- [1]苏金明.阮沈勇.MATLAB实用教程.北京：电子工业出版社，2005 [2]姜启源 谢金星 叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2003 [3]韩中庚 数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005。 [4]工程咨询公司资质等级介绍， ，2010.09.11 [5]F,宝林 最优化理论与算法[M] 北京：清华大学出版社，1989 [6] [7]
同类课题研究水平概述
- 1、针对这类问题通常情况下，在研究时都会直接将车站M 设在两炼油厂A,B之间；而本论文针对两炼油厂有无共用管线，且车站与两炼油厂间的不同位置、铺设共用管线与非共用管线费用相同与不同等各种不同的要求，层层分析，利用分类讨论的思想，结合分析结构示意图，将各种模型逐一展现出来。 2、本论文根据不同的建造方案，建立了几个合理的数学模型，最终得到了铺设管线费用最省的优化模型，确定了管道铺设的最佳方案。有以下优点：（1）运用Auto CAD绘出直观示意图清晰的表述各点位置，模型方便、直观，可以实现计算机模拟。（2）利用分类讨论的思想，结合实际情况对所提出的问题进行求解。（3）在处理铺设城区管线的附加费用时，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理论，使得三家工程咨询公司的估算数据所占权重更科学。（4）论文的结构完整、思路清晰、结果理想、经济实用，是可信度较高，也是较优的。 3、对问题中的第二问分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理论来给三个公司赋予权重，合理地估算出附加费用。这种估算附加费用的方法与人为的主观估算更加科学、合理。确定附加费用以后，在解决问题一的基础上，最终选用Y型和V型两类建造方案，并经过代入具体的数据检验后，得到较为理想的结果。 4、在分析和讨论的基础上，模型可推广到铁路线为曲线的情形，由于曲线的多样性和复杂性，给出处理这类问题的一种思路。通过测量数据可以拟合出铁路曲线函数 ，确定函数后将曲线分成若干段，每段曲线用其上某一点的切线来代替，这样就构造出近似表示整个曲线的一条连续折线。因为折线由直线段连接而成，因此将每个直线段看成铁路线，逐个求出两炼油厂到各段铁路线之间管道铺设的最优点，虽然这个结果是近似的，但运用上述几何方法可以快捷求出那些最优点，使工作量大为减少。 5、从输油管的铺设这个具体实例进行分析讨论，找到费用最省的方案。该优化方案具有普遍性，贴近实际，通用性，推广性较强。涉及的方法和思路可以在实际生活和生产中相类似的问题中得以广泛的应用，比如：我们可以把它推广到输气管线、通讯光缆、取水管线等实际生活中的管线的合理铺设的问题上。
