基本信息
- 项目名称：
- 美式分期付款地产期权的Monte Carlo模拟定价分析
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文对一类“以租代售”型美式分期付款地产期权进行了Monte Carlo模拟定价分析。通过分析美式分期付款地产期权的特点，将求解美式期权的最小二乘模拟法（LSM）和最优执行边界法（OEF）推广应用于该美式分期付款地产期权的定价，并利用北京西奥中心写字楼的具体市场数据对这类期权定价问题进行了数值模拟，获得了相应的期权价值。
- 详细介绍：
- 本文对一类“以租代售”型美式分期付款地产期权进行了Monte Carlo模拟定价分析。期权其实就是一种选择权，这个选择权拥有其一定价值，本文主要内容就是对这个价值进行定价，并对这个定价的可靠性进行检验。本文研究的是美式分析付款地产期权，这与一般的美式期权不同，美式期权是在生存期的初始时刻便支付所有的期权金，而本文研究的这种期权是进行分期付款的。所以我们不能进行直接的套用，本文在分析美式分期付款期权特点的基础上，将求解美式期权的最小二乘模拟法和最优执行边界法推广应用于这类新型地产期权的定价，然后选取最先推出这种策略的北京西奥中心写字楼为例，对这类期权定价问题进行了数值模拟，得出了相应的期权定价并通过改进后的两种方法分别进行计算，得到的结果进行对比，发现可以相互佐证。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：在最近的房地产营销领域出现较多带期权性质的营销策略。这种地产期权为投资者提供了安全退出出口，给客户充足的市场观望时间，减少购房的一次性资金压力，既满足客户使用的需求，也使开发商立即获得满意的入住率和部分租金回报。思路: 在分析美式分期付款期权特点的基础上，将求解美式期权的最小二乘模拟法和最有执行边界发推广应用于这类地产期权的定价，以西奥中心为例，对这类期权定价问题进行数值模拟，得出期权定价。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性：1.根据美式分期付款期权的特点，将美式期权的LSM和OEF算法推广应用于美式分期付款地产期权的定价；2.以西奥中心写字楼为例，对这类期权定价问题利用两种方法进行数值模拟，相互印证。先进性及独特之处：1.美式分期付款期权的期权金是分期支付的2.利用LSM或OEF算法对美式分期付款期权进行计算，应用迭代方法求解期权金方程；3.模拟算法中需要考虑不同行权时间对应不同执行价格。4.方法简便易行。
应用价值和现实意义
- 本作品本文对一类“以租代售”型美式分期付款地产期权进行了Monte Carlo模拟定价，文中以北京西奥中心写字楼为例，进行了具体分析。该成果可广泛应用于美式分期付款期权的定价，如售房养老计划、家电期权、汽车分期付款销售合约、人寿保险合约、员工股权激励等金融工具的定价。因此，本成果为金融创新提供了技术支持，具有很强的理论价值和实践意义。
学术论文摘要
- 本文对一类“以租代售”型美式分期付款地产期权进行了Monte Carlo模拟定价分析。通过分析美式分期付款地产期权的特点，将求解美式期权的最小二乘模拟法（LSM）和最优执行边界法（OEF）推广应用于该美式分期付款地产期权的定价，并利用北京西奥中心写字楼的具体市场数据对这类期权定价问题进行了数值模拟，获得了相应的期权价值。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- [1] 柴效武，方明. 售房养老模式中金融运营机制的探讨[J]. 金融论坛，2006 何文. 格兰仕携手连锁巨头倡导概念营销[N]. 消费日报，2006年7月7日.[3] 姜礼尚，徐承龙等. 金融衍生品定价的数学模型与案例分析[M]. 高等教育出版社，2008.[4] Longstaff F A , Schwartz E S. Valuing American options by Simulation: A Simple Least Squares Approach [J]. Review of Financial Studies, 2001, 14(1) : 113- 147.
同类课题研究水平概述
- 由于持有者可以在到期日前的任何时间行权，美式期权的价格在很大程度上依赖于其标的资产的价格路径，因此对其进行估值、定价非常困难，往往需要借助数值方法。而常用的数值方法主要有二叉树法、有限差分法、有限元法和蒙特卡罗法等。 文献[3]对北京西奥中心写字楼“以租代售”型的地产期权利用二叉树方法给出了相应的期权定价。但二叉树法本质是一种显式有限差分法，存在精度低、需要逐个计算每个资产价格对应的期权值、出现负概率情况等缺陷；并且北京西奥中心写字楼地产期权具有不光滑的执行价格，将会影响二叉树方法的收敛精度。 相对而言，蒙特卡罗法比较灵活，不会导致“维数灾难”，并且易于实现和改进，能够很好地适用于受多种因素共同影响的衍生产品的定价问题。蒙特卡罗方法在美式期权定价中的应用历史并不长，这是由于美式期权定价中最优停时的确定具有向后迭代搜索的特征，而蒙特卡罗法的特点却是向前模拟，因此人们一般认为蒙特卡罗无法适用于美式期权。最小二乘蒙特卡罗模拟（LSM）[4]的提出则为蒙特卡罗模拟技术在美式期权估价中的应用做出了突出性贡献。该方法利用最小二乘法确定暂不执行期权的条件预期未来收益进而确定最优停时，且仅对期权处于价内的路径进行回归，从而大大提高了算法的效率，减少了计算的时间。经过对LSM中回归的时点、路径数与方程数的关系等问题的进一步讨论和完善，LSM得到优化，得到了广泛应用。然而，LSM在实际应用中不可避免地受到如自变量和因变量之间的具体依存关系不明确、回归多项式的阶数不易确定等限制。相比之下，Ibáñez 和Zapatero [5]提出的最优执行边界法（OEF）通过模拟计算出每一个可执行时刻的最优执行边界，继而通过对标的资产的价格模拟判断期权是否被执行并计算执行的价值，最后将价值现金流进行贴现而得到期权的价格。其优点在于在每一个可执行时刻最优执行边界只是一个简单算法的固定点，而且只要最优执行边界计算出来后，期权定价就只要使用普通Monte Carlo模拟即可实现。 而对于美式分期付款型地产期权如何应用Monte Carlo模拟来进行定价，国内还没有相应的文献。
