基本信息
- 项目名称：
- 中国权证定价实证研究--GARCH模型与GBM模型下的期权定价比较
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 经济
- 简介：
- 作品分别运用GBM模型和GBM-GARCH模型刻画我国市场上的股票价格,进行参数估计，并使用LSM方法对我国具有百慕大性质的权证进行蒙特卡罗模拟定价，发现GBM-GARCH模型的定价效果明显优于GBM。定价误差的对数与上证综合指数的对数之间存在明显的协整关系,我国权证没有卖空机制,使得套利无法实现，从而投机气氛较浓，是我国权证的市场价格明显高估的重要原因。实证对GARCH条件下的定价误差更加具有解释力。
- 详细介绍：
- 已有的研究都把我国市场上的权证近似看成欧式期权，而事实上，这些权证大部分是可以在到期前的一段时间内行权，具有美式期权的特点，这无疑会使实证结果出现较大偏差。我国权证市场正在扩大，认真研究权证价格显得非常必要，同时股权分置改革之后，股票市场回归合理化为研究我国权证提供了难得的机遇。本文试图假设股票价格收益率服从GARCH类模型，并使用蒙特卡罗模拟的美式期权定价方法为我国市场上的权证定价。 首先分别建立GBM和GBM-GARCH模型来度量基础股票的价格,同时使用风险中性定价原理和Longstaff, Schwartz提出的著名最小二乘的美式期权定价模型为我国权证定价。为了全面考察GARCH模型定价的优越性，在定价实证的研究中，分别从横截面和时间序列两个维度展开。对某个固定的时点市场上交易的所有权证进行定价研究，发现GBM-GARCH模型的定价效果优于GBM模型，虚值程度越高的权证，市场定价明显偏高，可能是由于市场的投机气氛过浓引起的。另一个原因在于，我国市场上的权证与真正的期权存在差别，权证不能随便发行，即一般的个人和机构不允许发行股票权证，同时由于没有做空机制，市场权证的供不应求导致权证价格虚高。从时间序列的角度看，再次印证了GBM-GARCH模型的定价效果优于GBM模型。在分析定价误差时，首先设定两个假设：权证价格理性回归假设和投机行为假设，实证证明我国权证市场不存在权证价格的理性回归，而存在明显的投机行为。 该研究结果一方面为投资者进行权证投资提供决策依据，与其他模型的定价效果相比，本作品提出的GBM-GARCH的定价效果更好，可以以此来判断市场上权证的价格是高估还是被低估。另一方面为证券管理当局规范权证市场发展提供思路，本作品对权证市场价格高估的问题进行了理论分析和实证检验，得到结论认为市场的投机气氛较浓是权证市场泡沫的重要原因，管理当局可以据此对市场采取相应的规范措施。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 考虑到已有的权证定价研究忽略了权证的美式期权特征，导致定价误差较大，本作品分别假设基础资产价格服从几何布朗运动过程（GBM）和GBM-GARCH过程，应用美式期权定价方法，从截面信息和时间序列两个角度对我国上证交易所上市的17支权证进行定价，发现GBM-GARCH定价更加准确。同时，对模拟定价的误差进行协整检验，探索误差的缘由。
科学性、先进性及独特之处
- 本作品首次将我国的权证看作美式期权进行定价，首次从截面信息和时间序列两个角度的定价效果进行评价，首次对模拟误差进行深入研究，最终得出有价值的结论。作品使用的是Longstaff , Schwartz提出的著名最小二乘的美式期权定价理论，采用最先进的蒙特卡罗模拟方法。
应用价值和现实意义
- 为投资者进行权证投资提供决策依据，与其他模型的定价效果相比，本作品提出的GBM-GARCH的定价效果更好，可以以此来判断市场上权证的价格是高估还是被低估。 为证券管理当局规范权证市场发展提供思路，本作品对权证市场价格高估的问题进行了理论分析和实证检验，得到结论认为市场的投机气氛较浓是权证市场泡沫的重要原因，管理当局可以据此对市场采取相应的规范措施。
作品摘要
- 考虑到已有的关于我国权证定价的研究存在诸多问题，本作品分别运用GBM模型和GBM-GARCH模型刻画我国市场上的股票价格,进行参数估计，并使用LSM方法对我国具有美式期权性质的权证进行蒙特卡罗模拟定价，发现GBM-GARCH模型的定价效果优于GBM，且虚值程度越高的权证，定价误差越大。定价误差的对数与上证综合指数的对数之间存在明显的协整关系,我国权证没有卖空机制,使得套利无法实现，从而投机气氛浓厚，是我国权证的市场价格明显高估的重要原因。实证对GBM-GARCH条件下的定价误差更加具有解释力。
获奖情况及评定结果
- 本文的初稿发表于《当代经济科学》2009年第3期。
参考文献
- [1]. Black F. ，Scholes M. ，The pricing of options and corporate liabilities [J]. Journal of Political Economy 1973（81）: 637-659. [2]. Duan,J.，The GARCH Option Pricing Model[J], Mathematical Finance,1995(5):13-32. [3]. Hull J., A. White, The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities[J], Journal of Finance, 1987(42):281–300. [4]. Lars Stentoft, American Option Pricing When the Underlying Assets Follow Augmented GARCH Processes and Their Diffusion Limits, CIRANO, CREATES, and CREF,Working paper,2008. [5]. Longstaff, F. A. , Schwartz, E. S., Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach[J], Review of Financial Studies,2001(14): 113—147. [6]. Scott, L., Option Pricing When the Variance Changes Randomly: Theory, Estimation and An Application, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1987( 22): 419—438. [7]. 潘涛，邢铁英.中国权证定价方法的研究:基于经典B - S模型及GARCH修正模型比较的分析框架[J].世界经济.2007(6):75-80.
调查方式
同类课题研究水平概述
- Black，Scholes(1973)在一系列假设条件下推导出完美的欧式期权的定价公式,此后，期权定价迎来了前所未有的发展。Hull and White (1987), Scott (1987) 和Wiggins (1987)放松了对不变波动率的假设，推导出随机波动率条件下的欧式期权定价方法。Engle（1982）、Bollerlev（1986）为了充分准确描述金融数据的波动的时变性和波动聚类性特征，提出ARCH、GARCH类模型的。目前从波动时变角度进行期权定价研究主要从三个角度展开:1，Ritchken和Trever(1999)发展了一种有效的网格算法给离散GARCH下的美式和欧式期权定价。2，部分学者直接建立两因素模型，即，除假设股票的价格服从几何布朗运动之外，还假设波动率也服从某个随机过程。根据不同的随机波动率模型，推导出不同的期权定价公式。3，直接把波动率假设为确定的前后相依的函数关系，简单来说，就是把波动率设定为GARCH类模型。Stentoft(2008)在GARCH和随机波动率之间建立了联系,并使用该模型给美式期权定价。将波动率设定为GARCH形式往往得不到显性的解析解，Heston和Nandi（2000），Adesi，Rasmussen和Ravanelli（2003）从数学的角度推导出欧式期权的近似解。 Kuwahara ,Marsh（1992）使用GARCH和EGARCH给日本市场上交易的权证进行定价并与恒定波动率假设下的期权价格表现进行比较，发现在预测市场价格上有得有失。Herzberg和Sibbertsen(2004)、Hardle和Hafner（2000）、Hsieh和Ritchken（2000）使用GARCH类模型给美式期权定价。国内学者开始关注GARCH模型下为我国权证定价，潘涛、邢铁英（2007），汪来喜、丁日佳(2008)也应用GARCH 模型估计标的股票的收益波动率，并将估计出的波动率代入BS 期权定价公式。徐溪（2008），王彦和马俊海（2009）使用不同的GARCH模型的给我国权证定价。他们都把我国权证市场上的权证近似看成欧式期权，而事实上，我国市场上的权证大部分是可以在到期前的一段时间内行权，具有美式期权的特点，这无疑会使实证结果出现偏差。
