基本信息
- 项目名称：
- 非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 经济
- 简介：
- 本文讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法，并进行了实例计算。研究认为：必须对应用极值分布的条件进行检验；对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法；广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果；给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费计算方法。
- 详细介绍：
- 非寿险精算工作的基础是损失数据分布拟合，在对非寿险损失数据分布拟合中，经常会遇到一些损失数额巨大的观测值，一般的方法只能对数据分布的中心部分得到一个精确的数据生成过程，而不能很好拟合数据的尾部，即那些损失数额巨大的观测并没有得到精确的数据生成过程。面对这样的问题，将那些损失数额巨大的观测值视为异常点而不予考虑，固然可以得到一个相对漂亮的模型，但对非寿险企业的全面、客观的风险控制和精算过程来说却是极为不科学的。本文讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法，并进行了实例计算。研究认为：必须对应用极值分布的条件进行检验；对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法；广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果；给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费计算方法。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 撰写的目的：非寿险损失数据的厚尾性，决定了非寿险精算的困难，对厚尾性特征拟合的准确与否，关系到产品的保费定价和该保险业务的运行风险。本文的目的就是探讨非寿险数据尾部的拟合方法，为精算提供基础。 基本思路：首先研究基于极值理论的数据尾部拟合和条件和方法；其次，提出非寿险数据尾部拟合的步骤、检验统计量、参数估计方法等；最后，结合云南省职工医疗损失数据，拟合数据的尾部，计算在保险保费。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性：非寿险损失数据一般都存在后尾现象，传统的非寿险精算理论和方法不能很好的处理厚尾问题，而本文应用广义帕累托分布对损失数据尾部拟合。 先进性：已有的研究成果，忽视了极值理论的应用条件的检验和最优门限值的选取研究。本文对非寿险数据尾部拟合中极值理论应用条件检验和最优门限值的选取问题进行了重点讨论。 独特性：本文对非寿险精算理论方法的完善作了开创性的工作，在保险精算领域具有较大的应用价值。
应用价值和现实意义
- 非寿险损失数据一般都存在后尾现象，传统的非寿险精算理论和方法不能很好的处理后尾问题，本文以云南省职工医疗互助数据为样本，在极值理论的基础上，研究了非寿险损失数据的尾部拟合方法和保费厘定，提出了对非寿险数据建模的一般方法。该成果对非寿险精算理论方法的完善作了开创性的工作，在保险精算领域具有较大的应用价值。
作品摘要
- 本文讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法，并进行了实例计算。研究认为：必须对应用极值分布的条件进行检验；对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法；广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果；给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费计算方法。
获奖情况及评定结果
- 研究部分成果发表在CSSCI来源期刊《统计与决策》，2009年第3期上，并作封面文章进行推荐导读，具有较大理论和应用价值。 导读内容：在非寿险业务中，对损失数据所服从的分布的精确估计是一个十分重要的问题。《非寿险损失分布建模的一般性方法》一文，利用平均超出函数、极大似然估计等方法系统地分析了损失分布的模型识别、参数估计和模型拟合检验的技术方法，并通过实例验证了在有大量损失数据情况下，利用计算机技术解决非寿险损失分布模型拟合是一种有效的方法。
参考文献
- [1]. Alexander J. Mcneil. Estimating the Tails of Loss Severity Distribution using Extreme Value Theory [J]. ASTIN Bulleitin. 1997, 27,117-137. [2]. 高洪忠. 用POT方法估计损失分布尾部的效应分析，数理统计与管理[J]，2003(4)，94-69. [3]. 欧阳资生. 厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究，数理统计与管理[J]，2008(1)，70-75. [4]. Fisher, R.A and Tippet, L.H.C. (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest of smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc. 24, 180-190 [5]. Dietrich, D., de Haan, L., Hǜsler,J.: Testing extreme value conditons [J]. 2002, Extremes 5, 71-85. [6]. Jürg Hüsler.,Deyuan Li.(2006). On testing extreme value conditions [J],Extremes(2006) 9:69-86. [7]. Hill, B.M. (1975). A simple general approach to inference about the tail of a distribution. Ann. Statist. 3, 1163-1174 [8]. Balkema,A.A. and de Haan,L.(1974). Residual life time at great age [J]. Ann. Probab. 2,792-804. [9]. J.Pickands(1975). Statistical inference using extreme value order statistic [J] s. Ann. Statist. 3, 119-131.
调查方式
- 无
同类课题研究水平概述
- 非寿险(non-life insurance)，是指除人身保险以外的保险业务，主要包括财产保险、责任保险、信用保险、保证保险等，在我国通常把非寿险称为财产保险，也就是采用了所谓的广义的财产保险的概念。非寿险产品的设计以非寿险精算为基础。非寿险精算主要是以非寿险中的不确定性为研究对象，通过建立随机模型对险种损失进行刻画，研究未来的理赔规律，在此基础上建立费率厘定和准备金提取等方面的理论基础；通过对险种的赔付数据进行收集和分析，确定未来的费率结构，根据历史数据利用合理方法确定准备金提取的额度及安排合理的再保险方式等。精算在险种的开发设计、费率厘定到准备金的提取以及再保险等方面都起到了核心作用。 非寿险精算工作的基础是损失数据分布拟合，在对非寿险损失数据分布拟合中，经常会遇到一些损失数额巨大的观测值，一般的方法只能对数据分布的中心部分得到一个精确的数据生成过程，而不能很好拟合数据的尾部，即那些损失数额巨大的观测并没有得到精确的数据生成过程。面对这样的问题，将那些损失数额巨大的观测值视为异常点而不予考虑，固然可以得到一个相对漂亮的模型，但对非寿险企业的全面、客观的风险控制和精算过程来说却是极为不科学的。王新军[1]（2001）对非寿险中的损失分布拟合方法进行了讨论，但没有考虑数据尾部的拟合方法；Alexander J. McNeil[2]（1997）利用极值理论讨论了非寿险数据的尾部拟合问题，但没有对极值理论的应用条件进行检验；Alexander J. McNeil[3] (1998)还进一步研究了利用极值理论和超越门限值的方法(Peak Over Threshold，简称POT)对非寿险数据尾部拟合的有效性进行检验，高洪忠[4]（2004）利用模拟方法讨论了POT模型的优缺点；欧阳资生[5]（2007）利用POT模型探讨了巨额保险损失数据的极值风险度量，但没有对极值理论的应用条件和门限值的最优选取问题进行讨论。已有的研究成果，强调利用极值理论来拟合非寿险数据尾部，而忽视了对其应用条件的检验和最优门限值的选取研究。本文结合实际数据，重点讨论非寿险数据尾部拟合中极值理论应用条件检验和最优门限值的选取问题，给出险位超赔再保险的纯保费计算方法，以期能对非寿险损失的精算问题有所借鉴。
