基本信息
- 项目名称：
- 地面搜索路线寻优模型
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文就一个地面的搜索问题建立了若干个模型。通过网络图论学中相关的知识（从理论上）阐述求得最优解的方法，将其简化，并运用于实际搜索问题当中。
- 详细介绍：
- 本文就一个地面的搜索问题建立了若干个模型。通过网络图论学中相关的知识（从理论上）阐述求得最优解的方法，将其简化，并运用于实际搜索问题当中。第一个问题我们采用了类似最小生成树算法解最优哈密尔顿回路的方法，通过对最佳搜索路线的研究，建立图论模型，得到一个近似的最短时间。再运用MATLAB软件得出一个结论，即需要49.7小时。由于不能在规定时间内完成任务，我们则继续利用人数与时间成反比的关系，论证出需要增加的人数为 1人；而对于第二个问题，我们依然沿用网络图论中的算法，通过反复研究区域及人数的划分和路径的选择，设计出一种搜索方案，使得三个队的搜索时间分别为两队19.72小时和一队 20.64小时，然后提出时间均衡率的概念对所选择的路径进行验证，通过验证，这种方案的时间均衡率为0.955，达到一个很高的均衡度，这说明了这个搜索方案较优。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 运用数学建模思想解决、分析实际问题
科学性、先进性及独特之处
- 运用数学建模思想解决、分析实际问题
应用价值和现实意义
- 运用数学建模思想解决、分析实际问题
学术论文摘要
- 本文就一个地面的搜索问题建立了若干个模型。通过网络图论学中相关的知识（从理论上）阐述求得最优解的方法，将其简化，并运用于实际搜索问题当中。第一个问题我们采用了类似最小生成树算法解最优哈密尔顿回路的方法，通过对最佳搜索路线的研究，建立图论模型，得到一个近似的最短时间。再运用MATLAB软件得出一个结论，即需要49.7小时。由于不能在规定时间内完成任务，我们则继续利用人数与时间成反比的关系，论证出需要增加的人数为 1人；而对于第二个问题，我们依然沿用网络图论中的算法，通过反复研究区域及人数的划分和路径的选择，设计出一种搜索方案，使得三个队的搜索时间分别为两队19.72小时和一队 20.64小时，然后提出时间均衡率的概念对所选择的路径进行验证，通过验证，这种方案的时间均衡率为0.955，达到一个很高的均衡度，这说明了这个搜索方案较优。
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- 无
同类课题研究水平概述
- 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
