基本信息
- 项目名称：
- 定积分在精细化工领域中的应用
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 问题驱动的应用数学研究具有十分重要的理论意义与应用价值。化工等领域中容器内液体取液及存留液体的精确计量问题是化工生产实践管理中重要的研究课题之一。本文运用定积分的基础理论与基本方法研究了化工领域中一些典型容器在不同放置状态下存留液体体积的精确求解方法。主要包括以下四部分内容： 第一部分在现有文献的基础上给出了带碟形、锥体等封头的圆筒形筒体容器及椭圆形筒体容器在立式状态下存留液体体积的计算方法。 第二部分给出了带碟形、锥体等封头的圆筒形筒体容器和椭圆形筒体容器在卧式状态下存留液体体积的计算方法。 第三部分研究了带球形封头的圆筒形筒体容器以及带锥体封头的圆筒形筒体容器在倾斜状态下存留液体体积的计算方法。 第四部分利用MATLAB软件对卧式状态下带无折边球形封头的圆筒形筒体容器的存留液体体积、卧式状态下带锥体封头的椭圆形筒体容器的存留液体体积、倾斜状态下带球形封头的圆筒形筒体容器以及倾斜状态下带锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体的体积计算公式进行了数值实验。实验结果表明本作品给出的计算方法正确，与实际情况相符合。
- 详细介绍：
- 在现代工业生产中，储存石油化工等原料产品的各种不规则典型容器贮罐是不可缺少的。化工领域中常见的典型容器贮罐主要有带球形封头的圆筒形筒体容器、带锥体封头的圆筒形筒体容器、带碟形封头的椭圆形筒体容器、带水平椭圆台封头的椭圆形筒体容器等。由于生产实践的实际需要，这些不规则典型容器贮罐可以是任意放置状态。在容器的实际使用过程中，经常需要准确地知道容器在特定放置状态下某一液位高度下容器内存留液体体积、容器内外放液体体积。同时还需要提高各种不规则典型容器内存留液体体积的计量精度。 但是，目前在石油化工企业生产中，尤其是在一些中、小型化工企业中，不规则典型容器内存留液体体积及外放液体体积等问题基本上都是采用估算的方法进行处理。这不仅无法达到一些化工生产与管理对精度的要求，同时也加大了生产成本，降低了企业的生产效益。由这些问题驱动的应用数学相关问题的研究具有十分重要的理论意义和应用价值。 近年来，许多研究人员对化工领域中不规则容器内存留液体体积及外放液体体积这些问题进行了大量的研究，取得了一些研究成果 。主要包括：对立式状态下凸形封头容器及立式金属罐罐底等容器存留液体体积的研究 、对卧式状态下椭圆形封头容器液体体积的研究 、对卧式状态下球冠形封头容器液体体积的研究 、对卧式状态下水平椭圆台 顶卧罐容积等大量卧式状态下带各种封头的容器内液体体积的研究以及圆筒形筒体容器在倾斜状态下容器内存留液体体积的研究 。 总结大量现有文献中的研究成果，我们可以看到，目前对带各类封头的圆筒形筒体容器和带各类封头的椭圆形筒体容器内存留液体体积的研究还存在一些不足：大量研究集中在对立式和卧式状态下常见封头的容器内存留液体体积计算；对倾斜状态下带常见封头的圆筒形筒体容器和椭圆形筒体容器内存留液体体积的计算很少涉及；所得到的对容器内存留液体体积的各类计算公式，很少进行数值实验，这将对研究结果的可靠性及在化工等实际领域中的应用产生较大影响；现有研究成果的精度与实际应用中的要求还有一定的距离，这影响了化工领域中的大量生产管理和物流配送。 定积分是数学中十分重要而基础的内容，它利用微元的思想研究大量实际中的精细化问题，包括变力做功、不规则图形的面积、不规则几何体的体积等。尤其是在计算空间中不规则几何体的体积方面功能化作用明显。利用定积分的基础理论与基本方法 也可以解决工业生产管理中的大量实际问题。结合现代计算机科学技术，定积分理论在实际生产管理中的应用变得更加广泛。 受现有文献的研究成果及化工等领域中精确取液等实际问题的启发，本文考虑到了带各种封头的圆筒形筒体容器和椭圆形筒体容器分别在立式、卧式状态下容器内存留液体体积的计算问题，给出了立式、卧式状态下各种容器内液体体积随液面高度变化的数学模型以及各种具体情况下液体在任意高度下容器内液体体积的计算公式。包括立式状态下带球形封头、锥体封头、无折边球形封头、碟形封头的圆筒形筒体容器，立式状态下带椭球封头、锥体封头、水平椭圆台封头的椭圆形筒体容器；卧式状态下带锥体封头、无折边球形封头、抛物面封头、碟形封头的圆筒形筒体容器，卧式状态下带椭球封头、锥体封头、水平椭圆台封头的椭圆形筒体容器。更重要的是本文研究了一般倾斜状态下带球形封头的圆筒形筒体容器与带锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体体积的计算方法。 最后，本文借助MATLAB软件对卧式状态下带无折边球形封头的圆筒形筒体容器的存留液体体积的计算公式、卧式状态下带锥体封头的椭圆形筒体容器的存留液体体积的计算公式、倾斜状态下带球形封头的圆筒形筒体容器内存留液体体积的计算公式以及倾斜状态下带锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体体积的计算公式进行了数值实验。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：本作品的研究不仅有利于进一步深化对定积分理论的认识与理解，更重要的是能为化工领域中的精确取液等问题提供技术支撑。思路：利用定积分对立式、卧式和倾斜状态三种情况下化工领域中常见容器内存留液体体积随高度变化的关系进行研究与分析，重点研究倾斜状态下带球形封头和带锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体体积的计算方法，建立典型容器各个参数之间的数量关系，利用MATLAB软件对部分研究结果进行数值实验。
科学性、先进性及独特之处
- 本作品在对已有研究成果进行深入分析的基础上，结合定积分的基本理论，解决了不同放置状态下容器内存留液体体积精确计算问题，重点解决了倾斜状态下带球形封头和锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体体积精确计算问题。研究成果不仅是对现有研究成果的深入与完善，也克服了已有研究成果放置状态特殊，精度不高等缺点。同时，本作品内容具体，针对性强，对已有技术与方法进行了改进与创新。
应用价值和现实意义
- 本作品的研究成果为化工等领域中的精确取液等问题提供技术支撑，使得精确取液等生产实践活动具有简易性、可操作性、安全性等优势特点，具有良好的应用价值及推广价值。 由于在诸多行业中均存在对一些不规则容器内存留液体体积的控制与掌握问题，如火箭发射的液态燃料存储器等。因此，本作品的研究技术在除化工领域以外的其他很多领域中也有着较为广泛的应用前景。
学术论文摘要
- 问题驱动的应用数学研究具有十分重要的理论意义与应用价值。化工等领域中容器内液体取液及存留液体的精确计量问题是化工生产实践管理中重要的研究课题之一。本文运用定积分的基础理论与基本方法研究了化工领域中一些典型容器在不同放置状态下存留液体体积的精确求解方法。主要包括以下四部分内容： 第一部分在现有文献的基础上给出了带碟形、锥体等封头的圆筒形筒体容器及椭圆形筒体容器在立式状态下存留液体体积的计算方法。 第二部分给出了带碟形、锥体等封头的圆筒形筒体容器和椭圆形筒体容器在卧式状态下存留液体体积的计算方法。 第三部分研究了带球形封头的圆筒形筒体容器以及带锥体封头的圆筒形筒体容器在倾斜状态下存留液体体积的计算方法。 第四部分利用MATLAB软件对卧式状态下带无折边球形封头的圆筒形筒体容器的存留液体体积、卧式状态下带锥体封头的椭圆形筒体容器的存留液体体积、倾斜状态下带球形封头的圆筒形筒体容器以及倾斜状态下带锥体封头的圆筒形筒体容器内存留液体的体积计算公式进行了数值实验。实验结果表明本作品给出的计算方法正确，与实际情况相符合。
获奖情况
- 2009年5月获第十一届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛重庆师范大学预赛一等奖； 2009年6月获第十一届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛重庆赛区特等奖。
鉴定结果
- 该作品创新性强，其中对带球形封头圆筒形筒体容器的研究结果已在我公司进行了技术实验，普适性高。 四川省阆中化工有限责任公司
参考文献
- [1]李小红,庞军峰,孟荣章.段塞捕集器内液体体积的计算[J].油气储运,1999，18（11）：16～19. [2]高玲等.常见贮罐位变化的计量电算[J]. 硫磷设计与粉体工程,2000,6:42～45. [3]刘龙利.卧式圆筒形容器内液体体积的计算公式推导过程[J]. 国外金属矿选矿,2006,8:39～40. [4]战景林,王春平.水平椭圆台顶卧罐容积的计算[J].测量与设备,2006,5:30～32. [5] 姜英明.立置凸形封头液位与体积关系[J].石油化工设备，2001,30:57～59. [6] 黄艳.液化气体贮罐充装量与液位高度关系的公式及推导[J]. 应用技术研究,2001,2:6～8. [7] 李彩英等.容器内存留液体体积与液位高度函数关系[J].石油化工设备,2001,6(30):25～27.
同类课题研究水平概述
- 在现代精细化工生产中，尤其是在一些中、小型企业中，不规则容器取液等精确值问题基本上都是采用估算的方法进行处理。近年来，许多工程技术研究人员对这些问题进行了广泛而深入地研究，取得了一系列重要的研究成果。 在《硫磷设计与粉体工程》2000年第6期上，由高玲等人撰写的《常见贮罐位变化的计量电算》中，作者对六种常用贮罐的计量进行了计算式推导，并设计了计量计算程序，可达到工艺要求的计量精度，取得了良好的效果。 在《化工设备与管道》2002年第5期上，蒋心亚等人在《各种形状封头的圆筒形卧式容器在不同液面高度时液体体积计算的统一表达式》一文中，利用变面积圆缺的线积分来描述各种形状封头的圆筒形卧式容器不同液面高度时的液体体积。推导出了计算液体体积的统一表达式,并给出了5种常用封头卧式圆筒形容器不同液面高度时液体体积计算实例。 在《石油化工设备》2003年第1期上，由李彩英等人撰写的《变形截面容器内液体体积与液位高度关系》中，作者介绍了10种变形截面容器以及各容器内存留液体体积与液位高度的函数关系，利用各种公式可较快速准确地计算出内存留液体体积。 在《国外金属矿选矿》2006年第8期上，刘龙利在《卧式圆筒形容器内液体体积的计算公式推导过程》一文中，对装有液体的卧式圆筒形容器进行了研究，此类容器由中间圆筒部分和两端封头曲面部分组成，作者分别建立了这两部分液体体积随液面高度变化的函数关系的数学模型，从而得出整个容器内液体体积的计算公式。 本作品在已有文献的基础上，利用定积分的基础理论与基本方法给出了化工等领域中一些典型容器在不同状态下存留液体体积的精确求解方法。本作品对现有的技术方法与理论进行了改进与创新。
