基本信息
- 项目名称：
- 一类复杂网络中的传播动力学模型
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 小世界和无标度网络较好的描述了系统中个体的接触方式，但忽略了接触频率信息(即连接强度)。社会网络呈现聚类性，例如“簇”间的个体相比，同一个“簇”内个体间的相互接触频率应该更高一些。考虑到这种情况，本文提出了一类复杂的接触网络。系统被分成很多个“簇”，在每个簇内有一定数目的个体。个体间的接触可分为两类：簇内与簇间。簇内的接触机率比簇间相对较高。这样就产生了一个网中网，基于该复杂网络，我们研究了Axelrod的文化传播模型和传染病传播模型。
- 详细介绍：
- 社会真实网络的研究是数学、物理、生物、计算机等领域的热点问题。生物界的新陈代谢，传染疾病的控制，计算机网络病毒的传播，机器人的设计，有线及无线网络通信等等都与网络科学息息相关。最初，数学图论将真实的网络关系用规则的网格来表示。1959年Paul Erdős和Alfréd Rényi首次提出了随机网络理论。然而，近来复杂网络的结构的研究表明生物网络、社会网络等，既非简单的均匀的规则网络，也不是一个随机网络, 而是介于两者之间的一种网络。1998年Watts和Strogatz提出了小世界网络，该网络能够模拟从规则网络到随机网络间的过渡状态。1999年，Barabasi 和Albert通过对万维网、合作网络等的研究，发现这些网络的度数分布满足幂律分布，从而提出了著名的BA模型和无标度网络。基于复杂网络，大量的文献对网络上的传播动力学行为进行了研究，如传染病的扩散，谣言的散播，以及文化传播等。 在基于网络的研究中，依赖于某种具体的网络形式，以描述个体与个体之间的关系，但以上网络忽略了个体间的接触频率信息。例如，同样是两个个体可能接触，家庭成员之间的接触相对更加频繁，陌生人之间的接触频率相对要小一些，而同一个文化圈的个体与圈外的相比，有更多的接触机会。基于这个事实，在考虑个体之间关系时，我们首先将接触较多的个体构成一个簇，而簇与簇之间再连接形成一个整体网络，相应的，个体间的接触分成两类，一类是簇间接触，一类是簇内接触。这样就搭建了一类复杂的网中网。本文研究基于该类复杂网络上的传播动力学行为，主要讨论了其上的文化传播和传染病传播模型。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 现实网络包括万维网、社会网、生物网等。最初，数学图论将这些网当作规则网络处理，但规则网络是理想化的网络。最近，社会物理学家提出了小世界网络、无标度网络，更好反映了网络的集群性等特征，但未考虑个体间的相互作用强度的差异，基于此本作品提出了一类以簇为基础的网中网， 并通过建立数学模型，研究该类复杂网络上的文化传播及传染病传播行为。
科学性、先进性及独特之处
- 建立了一种以“簇”为基础的复杂网络，该网络不同于传统的规则网络、小世界以及无标度网络，能反映个体之间的接触频率等信息。基于此网络，建立个体与个体之间的学习机制，并研究文化、传染病在此网络上的传播。
应用价值和现实意义
- 深入研究复杂网络上的传播行为，可使我们更加准确的了解传播行为在现实网络中传播的情况，进而对相关的理论和实际应用提供有意义的启迪。文化传播与演化模型在社会科学和管理科学领域有非常重大的潜在应用价值。若能描述某种文化特征的传播机制,分析其演化过程,并最终预测其在某个人群中的流行程度,将对社会发展和决策有重要价值。通过建立传染病模型研究传染病的形成、传播等机制，对指导控制疫情的扩散等有重大指导意义。
学术论文摘要
- 本文考虑到社会网络中个体间的接触频率的不同，构建了一类复杂的网中网。该网络将个体间的相互作用方式分为簇内与簇外两种情况。为了研究此类网络的传播动力学行为，我们着重讨论了基于该复杂网络的文化传播和传染病传播模型。结果表明：对于文化传播模型，在文化特征向量值较小的情况下，簇间作用阻尼系数存在阈值，能够将系统多元文化与单一文化终态分开；对于传染病模型，控制簇外传播和及时采取有效的隔离措施对抑制疾病传播有较好的作用。
获奖情况
- 本论文介绍的复杂网络上的文化传播与传染病模型，已分别发表于国际SCI核心检索期刊： 1. Cultural Dissemination in a Complex Network,Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications 卷:388(2009),期:5,页:775-779。 Physica A期刊的SCI为影响因子为1.430，为社会物理学领域的主要期刊之一。 2．Epidemic Spreading in a Complex Network, International Journal of Modern Physics C (IJMPC) 卷:18(2007),期:9,页:1453-1458。 IJMPC期刊的SCI为影响因子为0.841, 是社会物理学领域的主要期刊之一。
鉴定结果
- 1. 论文1于2009年3月发表于Physica A; 2. 论文2被Stability and controll……,IJMPC,2009, 20(2):237-252等引用(他引)，目前被引3次
参考文献
- [1] A. L. Barabási, R. Albert. Science, 286(1999):509-512. [2] J. C. González-Avella, V. M. Eguíluz, M. G. Cosenza, et al. Phys. Rev. E, 73(2006):046119(1-7). [3] R. Albert, A. L. Barabási. Rev. Mod. Phys., 74(2002):47-97. [4] R. Axelrod. J. Conflict Res., 41(1997): 203-226. [5] M. E. J. Newman, D. J. Watts. Phys. Lett. A., 263(1999): 341-346. [6] J. Greig, J. Conflict Resolution, 46(2002): 225-243. [7] K. Klemm, V. M. Eguíluz, R. Toral, M. San Miguel. Phys. Rev. E, 67(2003): 026120(1-6). [8] A. Barrat, M. Barthélemy, R. Pastor-Satorras, et al. PNAS, 101(2004):3747-3752.
同类课题研究水平概述
- 社会真实网络的研究是数学、物理、生物、计算机等领域的热点问题。生物界的新陈代谢，传染疾病的控制，计算机网络病毒的传播，机器人的设计，有线及无线网络通信等等都与网络科学息息相关。 数学图论将真实的网络关系用规则的网格来表示。1959年Paul Erdos和Alfred Renyi首次提出了随机网络理论。然而，近来复杂网络的结构的研究表明生物网络、社会网络等，既非简单的均匀的规则网络，也不是一个随机网络, 而是介于两者之间的一种网络。1998年Watts和Strogatz提出了小世界网络，该网络能够模拟从规则网络到随机网络间的过渡状态。1999年，Barabasi 和Albert通过对万维网、合作网络等的研究，发现这些网络的度数分布满足幂律分布，从而提出了著名的BA模型和无标度网络。基于复杂网络，大量的文献对网络上的传播动力学行为进行了研究，如传染病的扩散，谣言的散播，以及文化传播等。 近几年来，大量关于复杂网络的研究论文发表在Science，Nature等国际顶级的刊物上，从一个侧面反映了复杂网络已经成为物理界的一个新兴的研究热点。以下列出这些年来关于复杂网络的SCI检索论文数量：1990年629篇，2000年2241篇，2005年4612篇，2006年5709篇，2007年6569篇，2008年6650篇。 我国科学界也很敏感地注意到了复杂网络这一新兴前沿，并于2004年在无锡召开了首届复杂动态网络学术交流会，国家自然基金委于2005年推出了有关复杂动态网络的重大项目。 在基于网络的研究中，依赖于某种具体的网络形式，以描述个体与个体之间的关系，但小世界和无标度网络忽略了个体间的接触频率信息。例如，同样是两个个体可能接触，家庭成员之间的接触相对更加频繁，陌生人之间的接触频率相对要小一些，而同一个文化圈的个体与圈外的相比，有更多的接触机会。基于此本作品提出了一类以簇为基础的网中网， 并通过建立数学模型，研究该类复杂网络上的文化传播及传染病传播行为，对描述某种文化特征的传播机制,分析其演化过程,并最终预测其在某个人群中的流行程度,对社会发展和决策就有很重大的意义，以及对分析疾病传播的机制以及如何控制有重要价值。
