基本信息
- 项目名称：
- 计算机代数系统maTHμ
- 来源：
- 第十一届“挑战杯”国赛作品
- 小类：
- 信息技术
- 大类：
- 科技发明制作A类
- 简介：
- 传统的代数运算冗长繁杂, 利用现代计算机代数系统可以将人们从手算过程中解放出来, 并极大提高演算正确性. 经过数十年的发展, 国外巨型商业计算机代数系统已垄断着全球市场, 利润可观, 而国内此领域则远远落后, 对进口软件的依赖威胁着国家信息安全. maTHμ项目通过系统研究, 整理撰写了约30万字、包含约200篇参考文献的计算机代数理论文档. maTHμ项目理清了复杂代数系统的完整架构, 开发了丰富的底层函数库, 词法分析器, 语法分析器与解释器, 实现了基于规则的符号计算框架, 并提供数学排版的图形用户前端及开放的二次开发平台. maTHμ系统功能包括超大型整数快速运算 , 任意精度的浮点数运算 ,整数的素数判定、因子分解、数论函数等,多项式的基本运算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函数支持,数学常数,表达式的化简与归约, 符号微分, 符号积分,符号求和,微分方程符号求解等.最终完成了完全自主研发、不依赖任何第三方系统的计算机代数系统maTHμ 填补了国内计算机代数系统领域的空白. maTHμ系统的出现有助于打破国外巨头垄断,在科研、教学与工程等各领域应用前景广阔.
- 详细介绍：
- 传统的代数运算冗长繁杂, 利用现代计算机代数系统可以将人们从手算过程中解放出来, 并极大提高演算正确性. 经过数十年的发展, 国外巨型商业计算机代数系统已垄断着全球市场, 利润可观, 而国内此领域则远远落后, 对进口软件的依赖威胁着国家信息安全. maTHμ项目通过系统研究, 整理撰写了约30万字、包含约200篇参考文献的计算机代数理论文档. maTHμ项目理清了复杂代数系统的完整架构, 开发了丰富的底层函数库, 词法分析器, 语法分析器与解释器, 实现了基于规则的符号计算框架, 并提供数学排版的图形用户前端及开放的二次开发平台. maTHμ系统功能包括超大型整数快速运算 , 任意精度的浮点数运算 ,整数的素数判定、因子分解、数论函数等,多项式的基本运算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函数支持,数学常数,表达式的化简与归约, 符号微分, 符号积分,符号求和,微分方程符号求解等.最终完成了完全自主研发、不依赖任何第三方系统的计算机代数系统maTHμ 填补了国内计算机代数系统领域的空白. maTHμ系统的出现有助于打破国外巨头垄断,在科研、教学与工程等各领域应用前景广阔.
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作品专业信息
设计、发明的目的和基本思路、创新点、技术关键和主要技术指标
- 传统的代数运算冗长繁杂，利用现代计算机代数系统可以将人们从手算过程中解放出来，并极大提高演算正确性。经过数十年的发展，国外巨型商业计算机代数系统已垄断着全球市场，利润可观，而国内此领域则远远落后，对进口软件的依赖威胁着国家信息安全. maTHμ项目通过系统研究，整理撰写了约30万字、包含约200篇参考文献的计算机代数理论文档。maTHμ项目理清了复杂代数系统的完整架构，开发了丰富的底层函数库，词法分析器，语法分析器与解释器，实现了基于规则的符号计算框架，并提供数学排版的图形用户前端及开放的二次开发平台。 maTHμ的创新点及技术关键主要包括： 独有的符号处理功能，国内领先。maTHμ自主开发的符号处理功能能够处理一般符号积分、符号微分、符号求和等复杂运算，填补了国内此领域的空白。 语法简练，算法效率高。maTHμ使用了类Mathematica语法，和其它高级语言以及现有计算机代数系统相比，其语法规则和表示方式更接近数学运算思维。众多基本算法运行效率已超过现有的国产计算软件，与国外商业巨头算法效率也基本持平。 模块化程度高，可移植性强。maTHμ的各个部分由完全独立的模块构成。例如很容易将语法分析器进行替换，同时支持类Lisp语法。将来还能够统一支持现有流行的其他数学编程语言，如Maple，Matlab等等。这是任何一家商业巨头所无法做到的。 此外maTHμ具有开放平台，二次开发灵活；操作简单, 使用方便。
科学性、先进性
- 选取中科院数学化实验室自动推理平台MMP及国外巨型商业系统Mathematica，与maTHμ系统进行对比。 选取计算机代数系统32项基本功能特性来进行比较，可以看出maTHμ在功能上支持上较MMP有较多优势，在符号微积分、规则编程、函数式编程等方面填补了国内空白，并与Mathematica基本持平。 算法效能选取最具代表性的阶乘测试的运行时间，计算10000!，MMP，Mathematica，maTHμ分别用时800，16，15毫秒，计算10000000!后两者分别用时34891，36359毫秒，而前者无法得出结果。maTHμ表现较MMP更优，与Mathematica接近。 在基本函数的执行效率上maTHμ与Mathematica已经不相上下，maTHμ还开发了一些优化算法，从而较Mathematica有更优的表现。例如对于求解15次位移分圆多项式方程的根，Mathematica无法求解，maTHμ则可精确求得所有解。
获奖情况及鉴定结果
- 教育部科技查新工作站于2009年4月10日完成本作品科技查新报告（编号：2009-164），查新结论为：“本查新项目研究的“计算机代数系统maTHμ”，国内未见相同的公开文献报道。” 作品于2009年4月获本校“挑战杯”学生课外学术科技作品竞赛特等奖。 作品与2009年6月获首都“挑战杯”学生课外学术科技作品竞赛特等奖。
作品所处阶段
- 已开发完成版本V1.0
技术转让方式
- 无
作品可展示的形式
- 实物、产品，现场演示，图片，录像
使用说明,技术特点和优势,适应范围,推广前景的技术性说明,市场分析,经济效益预测
- maTHμ主要目标对象为学生，教师，数学工作者以及物理、化学、生物等领域的科研、工程工作者。国外商业的计算机代数系统功能强大、使用方便，但是价格昂贵。我系每年都要投入20万美元进口国外软件，大量科研经费外流，然而许可数量仍然不足，盗版现象仍无奈地存在着。与此同时，现有的开源计算机代数系统一般功能薄弱，开发滞缓，用户界面也很粗糙。maTHμ无论在系统架构，功能和用户界面上都接近了专业的商业软件水平。maTHμ依托于大学研究团体的开发模式效率较高，在价格上对国外软件会有明显优势，同时maTHμ开发平台开放，方便扩展功能。经过更多时间的发展与投入，maTHμ在市场上的竞争力将越来越雄厚。 具有完全自主知识产权的计算机代数系统maTHμ对我国的科研乃至国家信息安全有重要意义，同时有力地促进我国科学软件产业的发展。由于计算机代数系统在科研等领域的广泛应用，maTHμ的经济效益将会十分可观。软件、书籍销售，技术支持以及相关服务都是可取的盈利模式。
同类课题研究水平概述
- MMP（图形前端又名ELIMINO）为中国科学院数学机械化重点实验室开发的自动推理平台，为国家“973项目成果”。 MMP以符号计算为支撑, 以数学机械化算法为核心。包括支撑系统, 符号计算系统, 核心模块和应用模块，其自动推理功能在国际上享有盛誉。但其符号计算系统主要处理多项式及其吴方法，且于2006年4月后停止开发，缺乏模式匹配、符号积分、符号微分等更一般的符号计算功能，图形前端只能处理传统字符输入。 中国科学院成都计算机应用研究所研究了Linux平台下的计算机代数系统编译器前端与后端的设计方案，主要研究如何将语法处理前端从编译器设计中独立出来，以及利用现有符号计算包GiNaC开发的求值器作为运行时支撑。 maTHμ项目除了独立地设计完整的编译器外，还独立地实现了完整的高效符号计算包，不必依赖任何第三方软件包，也不局限于Linux平台。并能处理函数式、逻辑式等更接近数学思维的语法模式。 CASC为江西工业大学于90年代初开发的符号演算语言系统，实现了基于“复杂关系”概念的表达式化简方法的化简系统。 而maTHμ项目除了基于规则的化简模块，还开发出了具有完整功能的通用计算机代数系统。 GiNaC为开源的符号计算C++库，实现了使用C++语言来进行基本的符号表达式运算，目的是提供C++环境下符号计算功能开发的底层框架环境。实现复杂强大的如符号微积分，因子分解，方程求解的符号计算功能则不属于GiNaC的开发范畴。 Mathematica和Maple分别为美国Wolfram Research公司与加拿大Maplesoft公司开发的商业通用计算机代数系统，他们开发历史较长，功能完整强大，影响深远，占据着全球计算机代数系统领域大部分的市场份额。Wolfram Research还拥有全世界最大的数学资源网站Mathworld。但另一方面，两者价格昂贵，核心代码私有封闭，在这两点上常为部分科技工作者所诟病。
