基本信息
- 项目名称：
- 密度函数非参数核估计的程序设计
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 科技发明制作B类
- 简介：
- 本作品基于密度函数核估计理论和高斯核编制了标准正态分布、t分布、卡方分布、F分布等常见分布密度函数的拟合程序，混合正态分布的密度函数核估计程序和含平稳性检验的实际数据应用程序。
- 详细介绍：
- 密度函数的估计是概率论与数理统计的基础性问题，在许多实际问题中有重要的应用。然而，常用的密度函数不能较好地反映一些实际数据的概率分布特性。非参数方法是当今一种新颖的统计分析方法，受到国内外学者的广泛重视。未知密度函数的非参数核估计研究取得了丰富的成果，具有良好的统计性质，但是，它的实际运行程序还不完善，已有程序也只被少数专家学者所拥有。 本作品主要基于密度函数核估计方法、估计理论和高斯核编制了包括标准正态分布、t分布、卡方分布、F分布等常见分布的密度函数的非参数核估计的拟合程序，两个不同正态分布的混合分布的密度函数非参数核估计程序和含平稳性检验的实际数据应用程序。本作品利用CV（cross validation）方法实现窗宽自动选择是编程的重要突破；多种结果的嵌入，使得程序的应用具有完善性、先进性和适应性，有利于教学和科研,促进统计学科建设和发展,具有一定的市场需求和效益。
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作品专业信息
设计、发明的目的和基本思路、创新点、技术关键和主要技术指标
- 目的：设计出密度函数非参数核估计的模拟和应用程序。 基本思路：先学习非参数核估计理论和算法，编制模拟程序，然后编制应用程序。 创新点：设计出能够应用于教学和科研的非参数核密度估计程序，为理论应用提供软件支撑。 技术关键和主要技术指标：基于CV方法选择合适的窗宽和核函数，平稳性的验证。
科学性、先进性
- 科学性：在已有的密度函数非参数核估计的理论指导下编制程序。 先进性：编制程序实现核函数和窗宽的自动选择，实现模拟和应用的系统化。
获奖情况及鉴定结果
- 本项目作品已结项，于2010年12月13日在数学与统计学院领导组织下于数学建模培训基地举行了评审、鉴定、评比、展示，并赢得了学院领导的肯定与支持。同时参加河南科技大学2011年挑战杯终审决赛获得了校二等奖的荣誉。
作品所处阶段
- 已经结项
技术转让方式
- 无
作品可展示的形式
- 现场演示、图片
使用说明,技术特点和优势,适应范围,推广前景的技术性说明,市场分析,经济效益预测
- 使用说明：本项目成果是在理论指导下完成编制并调试好的软件包，满足各程序条件时均可以在计算机上实际运行。 技术特点和优势：将完备的非参数核估计理论很好的通过编程使之具有直接可用性，从而程序也有较强的理论支撑；程序编制时考虑问题情况比较普遍，加之CV法使窗款可自动选择，核函数也可适当调整，程序适用范围广；程序结构严谨，方便优化和扩展。 作品适应范围及推广前景的技术性说明：短期内可以为教学和科研服务，对非参数密度函数核估计程序的丰富提供很大帮助，如果想要有更广阔的市场，还需要对复杂现实情况更加深入研究。 市场分析和经济效益预测：市场有一定需求，如果机会适宜，相信会有一定的效益。
同类课题研究水平概述
- 当前我们常用的密度函数有二项分布、指数分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等特殊分布，但在实际应用中，搜集和实验所得的数据可能往往不服从上述这些分布，如沪深大盘指数的收益率分布函数并不服从通常人们所认为的正态分布。用密度函数非参数核估计对大盘指数的收益率分布函数进行研究，不仅能很好地刻画收益率分布的尖峰和肥尾特征，而且比一般的正态分布更能捕捉市场的风险特征，结果也更加准确。但有关密度函数非参数核估计方面的应用程序在现实中较难找到，且只被少数专家学者所掌握，并未得到全面的普及。因此，设计出密度函数非参数核估计的软件包有广泛的现实意义，加之包括河南科技大学数学与统计学院在内的多数高校的调查统计试验中心等类同机构缺乏这方面的程序，小组可通过研究试验，设计出这方面的软件包，使研究成果普遍应用到实际中，从而方便学习和科研的进行。
