基本信息
- 项目名称：
- 基于Matlab和Mobius变换的图像处理
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 信息技术
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 在通信方面Mobius变换就是把信号展开成非正交周期函数族的叠加，而这些信号可以选用数字通信中比较常用的方波信号、三角波信号、锯齿波信号等，同时也得到了与该非正交周期函数族正交的另一个非正交周期函数族。新型的通信系统就是在这两个非正交周期函数族基础上建立的，也叫做Chen-Mobius通信系统。
- 详细介绍：
- 把Mobius变换应用到一种新型的通信系统中，以数字图像作为原始的输入信号，经过调制之后，在接收端，用跟调制载波信号不同频同相的信号进行解调，然后进行Matlab仿真分析。仿真结果表明，该新型的通信系统在噪声中可以很好的恢复原始的数字图像信号，在加密与抗噪声能力方面是传统通信系统无法比拟的。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 应用Matlab的Simulink对Chen-Mobius通信系统进行建模，以数字图像信号作为原始输入信号，把Mobius变换得出的两个不同的函数族作为调制解调信号，进行仿真与分析并与传统通信模型比较。
科学性、先进性及独特之处
- 在通信系统传统模型中，两个正交的调制与解调函数是同一个函数族。应用Mobius变换对各种常用的数字信号的傅里叶级数进行逆变换，得到两个相互正交但本身非正交的函数族（或称为斜正交），把它们作为调制与解调函数应用在模拟通信系统与数字通信系统中，具有一般通信系统无可比拟的优点。
应用价值和现实意义
- 把Chen-Mobius变换应用到通信系统中，彻底改变了传统的观念与做法，用它来创立一种新型的通信系统是完全有可能的，在一般的模拟信号通信系统上，应用Chen-Mobius变换的相干调制解调系统，系统能够得到高保真与强抗干扰的性能，不但经济而且没有增加系统的复杂性，有着广阔的实际应用前景。
学术论文摘要
- 应用以Mobius变换为基础的Chen-Mobius通信系统的调制解调思想作为图像转换处理的新方法，以数字信号作为调制载波信号，在接收端，用与数字信号相正交Chen-Mobius逆变换函数族进行同步相干解调。以数字图像信号波形作为原始输入信号分别通过传统通信系统和Chen-Mobius通信系统进行计算机仿真比较，结果表明Chen-Mobius通信系统具有抗强噪声的性能，在噪声中可以很好地恢复图像信号，还原成数字图像其效果优于传统通信系统。
获奖情况
- “Mobius变换在图像处理与加密中的运用” ICSPS 2010 Procedings of the 2010 2nd International conference on Signal Processing Systems
鉴定结果
- 把数字图像的传输用于新型Chen-Mobius通信系统的传输，利用通信中的调制解调思想对数字信号进行处理，获得相应的输出，并与传统通信系统相比较，解决一系列抗强噪声问题。申报者申报情况属实。
参考文献
- [1] 陈难先.Fermi体系逆问题的一种新解法[J].自然科学进展,2003,13(5): 473-477. [2] 林顺达,苏武浔.Mobius变换在模拟通信中的应用与仿真[J].华侨大学学报：自然科学版,2006,2(1):108-110. [3] 苏武浔,张渭滨,王建成.几种常见信号波形的逆变换计算（I）——奇偶对称三角波与锯齿波和整流余弦波的逆变换[J].华侨大学学报:自然科学版,2005,26(1): 80-84. [4] 苏武浔,张渭滨,王建成.几种常见信号波形的逆变换计算（II）——矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换[J].华侨大学学报：自然科学版,2005，26（4）：416-419. [5] 林顺达，新型Mobius模拟通信系统的比较研究[J]，泉州师范学院学报，2006，24（4）：34-38.
同类课题研究水平概述
- 自20世纪90年代以来，我国著名学者陈难先教授开创了应用、推广数论中的Mobius变换解决物理学中各种逆问题的巧妙方法，取的了许多辉煌的成果。把Mobius变换应用于通信系统中，对应用了Mobius变换对各种常用数字信号的傅立叶级数进行逆变换计算所得到的结果作为调制解调函数，就可以把信号展开成为非正交周期函数族的叠加，在解决信号非正交周期函数族的展开时，同时也找到了与此非正交周期函数族正交的另一非正交周期函数族，为信号的调制解调奠定了基础，这与传统的通信系统把信号展开成正交函数族的叠加，而在信号的解调时，也是应用同一正交函数族来进行解调有很大的分别。前人把模拟信号和数字信号作为原始输入信号，通过Chen-Mobius通信系统进行计算机仿真可以很好地得到原始输入信号，具有传统通信系统无可比拟的优点。本文试图以此方法应用Matlab的Simulink对Chen-Mobius通信系统进行建模，以数字图像信号作为原始输入信号，把Mobius变换得出的两个不同的函数族作为调制解调信号，进行仿真与分析并与传统通信模型比较，这也是该方法在这个领域的首次应用。
