基本信息
- 项目名称：
- 楼梯的合理设计问题
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 设计一个合适的楼梯，怎样才叫合适就是使学校满意，学生也满意，既使双方的满意度达到最大也就是求 的最大值。资金要求范围内，学生的平均身高给出，楼梯每天的人流量 来设计一个 的值最大的楼梯。我们建立模型来求出 的值和资金身高的函数关系式来进行求解，楼梯的设计就是设计每阶的长，宽，高，选择合适的材料及节约资金，可以通过权重系数进行分析。
- 详细介绍：
- 设计一个合适的楼梯，怎样才叫合适就是使学校满意，学生也满意，既使双方的满意度达到最大也就是求 的最大值。楼梯的设计主要是根据学生的身高来设计合适的单阶高度 由于每个人的身高不同，而人的身高与人的脚的长度l呈现一种函数关系： 每个学生的对楼梯的满意程度 包括四个方面：一：楼梯每阶的宽度L和高度 的大小； 二：脚和楼梯面的摩擦程度 （即楼梯面的摩擦因数，这与楼梯的用料有关）；三：楼梯的梯面长度 决定了楼梯的拥挤程度，这是保证学生安全的重要指标；四：建设楼梯的用料。 我们运用数学建模的方法建立了数学模型，从而找到较为合理的设计方案。 由于楼梯的广泛使用所以此模型的涉及范围较广泛，学校，商场，剧院，体育场等公共场所都可以采用，有时虽然有稍许误差，但是可以根据实际情况进行调整，具有普遍的适用性，在学校中由于没有对楼梯的统一规范标准导致多起惨剧这是我们不愿意看到的希望借此为教育部门的安全检查工作提出一个标准，更重要的是此模型还为各种建筑的满意度评估提供了比较科学的评估方法，可以用于房地产开发以及城市标志性建筑的评估工作。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 有一些校园踩踏事件和楼梯问题引发的安全事故,运用数学中线性规划,Matlab，最优解分析等知识,考虑和安全舒适有关的因素, 建立模型,来求出最佳的设计方案,方便建筑者进行楼梯设计,从而受益于社会.
科学性、先进性及独特之处
- 通过实践调查、科学分析，运用数学中求导运算、数形结合等知识找出楼梯设计的基本模型，也为房地产的安全评估提供了一个基本的标准。
应用价值和现实意义
- 由于楼梯的广泛使用所以此模型的涉及范围较广泛，学校，商场，剧院，体育场等公共场所都可以采用，有时虽然有稍许误差，但是可以根据实际情况进行调整，具有普遍的适用性，在学校中由于没有对楼梯的统一规范标准导致多起惨剧这是我们不愿意看到的希望借此为教育部门的安全检查工作提出一个标准，更重要的是此模型还为各种建筑的满意度评估提供了比较科学的评估方法，可以用于房地产开发以及城市标志性建筑的评估工作。
学术论文摘要
- 设计一个合适的楼梯，怎样才叫合适就是使学校满意，学生也满意，既使双方的满意度达到最大也就是求 的最大值。资金要求范围内，学生的平均身高给出，楼梯每天的人流量 来设计一个 的值最大的楼梯。我们建立模型来求出 的值和资金身高的函数关系式来进行求解，楼梯的设计就是设计每阶的长，宽，高，选择合适的材料及节约资金，可以通过权重系数进行分析。
获奖情况
- 2009年11月荣获河南省新乡学院“第二届挑战杯”自然科学类论文三等奖。
鉴定结果
- 申报者确系我系09级数学与应用数学专业学生，该作品确有该小组成员独立完成，情况属实，同意推荐。
参考文献
- 该作品选择楼梯的合理设计作为研究课题，具有广泛的现实意义。文中采用回归分析的方法就这一问题做了深入研究。所得结论正确合理，且具有一定的可推广价值。
同类课题研究水平概述
- 国内的水平应该不错，有许多值得参考的地方；国外不是很清楚
