基本信息
- 项目名称：
- 小学数学教学改革刻不容缓
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 要讲“扩大”，从扩大1倍讲起。已有1倍，再扩大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原数（1倍）的基础上，再照着原数（1倍）相加，就是加倍或加1倍，换句话说扩大了1倍，但是扩大到了2倍。在实际数学问题中，“扩大到一倍”的题目出现的概率几乎等于零！这样，就把“扩大”与“扩大到”从数学定义到实际应用统一起来了。
- 详细介绍：
- 教科书中“把一个数缩小10倍、100倍、1000倍……，就是在原数后面消一个零（或向左移动一位小数点）、消两个零（或向左移动两位小数点）、消三个零（或向左移动三位小数点）……”的内容，则必须毫不犹豫地删除。其理由有二： 1．它是反科学的，坚决不能保留。这其间有重大的科学理论意义，无论如何在原则分歧方面不能妥协。一部分人之所以那样讲，从逻辑上讲是犯了偷换概念的错误。他们也许认为倍数关系是相对的或者互为倍数，由此推理出“10扩大10倍等于100，100缩小10倍等于10”的观点，并且生硬地加进小学数学教科书中。现在我们从逻辑方面来分析产生这种错误的原因。 设有甲、乙两个人，甲是乙的父亲，可以用“父子关系”来描述他们之间的关系，但位置绝对不容颠倒，即：乙虽然与甲存在父子关系，但绝不能说乙是甲的父亲。同样，100与10存在倍数关系，只能是100是10的10倍，而不是10比100小了10倍。上例中乙是甲的儿子，本例中10是100的十分之一，概念必须明确，不能混淆。 2．它是没有实用价值的。计算法则归根结底是要为解决实际数学问题（应用题）服务的，既然科学概念上不允许存在“缩小1000倍”的说法，何来“缩小1000倍”的应用题？10000÷1000代表“缩小1000倍”吗？这样的练习题，纯粹是为了适应“缩小1000倍”的反科学的说法而人为设置的毫无意义的枷锁性的东西，有百害而无一利，理应从科学的领域中驱除，还有什么理由值得留恋呢？而10000÷1000的算式，在实际问题中，无非用于两种情形：10000是1000的多少倍？或把10000分成1000份，每份是多少？根本不会与把10000缩小1000倍联系起来。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的 改革小学数学有关“倍”的教学方法，建立全新的科学教学体系，并呼吁在成年人中纠正错误概念。 基本思路 从分析现行小学数学教科书存在的问题出发，指出错误的根源，提出纠正措施。
科学性、先进性及独特之处
- 该作品的科学性不容置疑。首先，“缩小100倍”无论如何不成立；其次，“扩大100倍就用100去乘”理论上讲不通，因为乘以1并不等于扩大1倍！能够发现前人的错误，拨乱反正，这就是一种进步，本作品的先进性就体现在这里。本作品的独特之处在于处处用令人信服的逻辑力量，将以前的错误观念批驳得体无完肤，具有震慑力。
应用价值和现实意义
- 该作品的实际应用价值可用来修订现行小学数学教科书，具有拨乱反正的意义，为我国教育现代化贡献力量。
学术论文摘要
- 要讲“扩大”，从扩大1倍讲起。已有1倍，再扩大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原数（1倍）的基础上，再照着原数（1倍）相加，就是加倍或加1倍，换句话说扩大了1倍，但是扩大到了2倍。在实际数学问题中，“扩大到一倍”的题目出现的概率几乎等于零！这样，就把“扩大”与“扩大到”从数学定义到实际应用统一起来了。 在三年级，不宜讲授“缩小”方向的计算，但必须强调指出：不能与“扩大”的方向类比，不要提“缩小几倍”，这种说法是不正确的，或者说不科学的。这一部分内容拟安排在四年级讲授，因为四年级要学小数，讲小数时讲到了“十分位、百分位、千分位……”，也提到了“十分之一、百分之一、千分之一……”，在此基础上，再讲“缩小到十分之一、百分之一、千分之一……”，学生就相对容易接受了。 既然科学概念上不允许存在“缩小1000倍”的说法，这样的练习题，纯粹是为了适应“缩小1000倍”的反科学的说法而人为设置的毫无意义的枷锁性的东西，有百害而无一利，理应从科学的领域中驱除，还有什么理由值得留恋呢？
获奖情况
- 无
鉴定结果
- 无
参考文献
- 无
同类课题研究水平概述
- 本课题是个冷门课题，以前无人涉足，确信国外无同类研究。 国内亦未见到同类研究报道。这是一个全新的命题，可能会遭到很多人的反对与攻击，本着百家争鸣的立意，奇文共欣赏，疑义相与析。
