基本信息
- 项目名称：
- 企业营销管理的优化模型
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文是求公司利润最大化或营销部收入极大化的问题，其关键问题是如何在五种情况下合理的安排热水壶（1.5升，1.8升，2升），豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）以及电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）这十种小家电的生产量，以达到公司的最大利润或营销部收入的极大化，根据题中的五个要求，我们建立了五个相应的数学模型，通过借助EXCEL，MATLAB和LINGO软件,得出了理想的最优解。
- 详细介绍：
- 对于问题一（求公司利润的最大值），我们首先运用EXCEL线性回归与MATLAB数据拟合的方法合理的处理生产成本与生产量的函数关系，宣传费与销售量的函数关系，销售额与订购量的函数关系，发放经费与销售量的函数关系，以及营销部向企业缴纳利润与销售量的函数关系；同时我们算出了已经签定量的销售额，建立企业利润最大化模型，运用LINGO软件算出了公司的最大利润为760.8733万元（其中十种小家电详细的生产量见模型一的求解部分）。 对于问题二（求营销部收入的极大化），我们建立了最大化模型，同时，我进一步的对约束条件进行了改进，使其生产量在数学期望与标准差之差与之和之间取数，使得模型更为符合实际生产，借助LINGO软件，我们得出了营销部收入的最大值是371.2855万元（其中十种小家电详细的生产量见模型二的求解部分）。 对于问题三（兼顾公司与营销部的利益），我们在得出了模型一和模型二的基础上，建立了最大化模型，分别对公司和营销部的最大利益乘以比重系数，通过调节比重系数的大小，使公司和营销部的最大利益同时得到最佳，运用LINGO软件，我们得出了公司和营销部的最大利益乘以比重系数后，其最大值为519.6324万元（其中十种小家电详细的生产量见模型三的求解部分）。 对于问题四（均衡公司、营销部的利益和客户的需求），我们只在模型三的基础上，对其约束条件进行了改进，借助LINGO软件，我们得出了此模型的最大值为519.6295万元（其中十种小家电详细的生产量见模型四的求解部分）。 在问题五（通过价格调整以获取营销部最大利益）的建立过程中，我们按照题目要求，对公司的生产量与销售价的关系进行反复分析，在充分考虑市场需求和公司生产能力的条件下，调整每种小家电的售价，然后建立了最大化模型和二次规划模型，运用LINGO软件，我们得出营销部的最大收入为386.4460万元（其中十种小家电详细的生产量见模型五的求解部分）。 我们通过建立五个优化的模型，求出最优解，为营销部获取最大收入提供了参考信息；同时，也为公司生产作满意决策提供了合理化建议。
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作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 我们需要解决以下问题：生产成本与生产量的函数表达式，宣传费与销售量的函数表达式，销售额与订购量的函数表达式，发放经费与销售量的函数表达式，营销部向公司缴纳利润与销售量的函数表达式；计划内的意向客户签订量的数学期望和标准差，计划外签订量的数学期望和标准差；建立相应的数学模型，进行合理的约束，在此基础上，编写相应的程序，得出在相应问题下的最优解。
科学性、先进性及独特之处
- 我们通过广泛收集资料，建立相应的数学模型，保证了模型的普遍实用性，在很大程度上扩宽了范围； 建立模型后，我们运用LINGO和EXCEL进行相应的求解，确保了实验数据的科学性； 模型的计算步骤清晰，运用了线性回归，可靠性高； 建立的模型稳定性较好，对于模型的主要数据变量，波动范围较小时，结果不会有明显的偏差；本文对合理性进行了讨论，为模型的推广和解决同类问题提供了有价值的参考。
应用价值和现实意义
- 我们通过建立数学模型，解决了实际生活中的产品成产问题，将数学运用到实际生活中，做到了理论联系实际，对实际的产品的生产起到了很大的作用，避免了在实际的生产过程中，出现亏损（抑或大量亏损）的现象，是商家在生产过程中，有的放矢，胸有成竹
学术论文摘要
- 求公司利润最大化或营销部收入极大化的问题，其关键问题是如何在五种情况下合理的安排热水壶，豆浆机以及电饭煲这十种小家电的生产量，以达到公司的最大利润或营销部收入的极大化，根据题中的五个要求，我们建立了五个相应的数学模型，通过借助EXCEL，MATLAB和LINGO软件,得出了理想的最优解。 首先运用EXCEL线性回归与MATLAB数据拟合的方法合理的处理生产成本与生产量的函数关系，宣传费与销售量的函数关系，销售额与订购量的函数关系，发放经费与销售量的函数关系，以及营销部向企业缴纳利润与销售量的函数关系；同时我们算出了已经签定量的销售额，建立企业利润最大化模型，运用LINGO软件算出了公司的最大利润为760.8733万元。 我们建立了最大化模型，同时，我进一步的对约束条件进行了改进，使其生产量在数学期望与标准差之差与之和之间取数，使得模型更为符合实际生产，借助LINGO软件，我们得出了营销部收入的最大值是371.2855万元。
获奖情况
- 2010年东北三省数学建模联赛 荣获二等奖
鉴定结果
- 东北三省数学建模联赛组委会 二零一零年五月
参考文献
- [1] 白凤山，么焕民，李春玲，沈继红，施久玉. 数学建模（上册）[M].黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，2003。 [2] 么焕民，孙秀梅，孟凡友. 数学建模（下册）[M].黑龙江：哈尔滨工业大学出版社，2003。 [3] 焦光虹, 王希连, 张云飞, 尚寿亭. 数学实验[M]. 黑龙江：哈尔滨工业大学出版社, 2005。 [4] 沈继红, 施久玉, 高振滨, 张晓威. 数学建模[M]. 黑龙江：哈尔滨工业大学出版社, 1996。 [5] 茆诗松, 程依明, 濮晓龙. 概率论与数理统计教程[M]. 北京：高等教育出版社, 2004, 285-287, 315-328。 [6] 谭浩强. C ++面向对象程序设计[M]. 北京：清华大学出版社, 2006：111-123。 [7] 阎小妍, 孟虹, 汤明新. 美国医院质量评价体系及评价方法[J]. 中华医院管理杂志, 2006, 22(4)：285-288。 [8] 徐梅.概率论与数理统计[M].黑龙江：中国农业出版社，2007。 [9] 吴建国.数学建模案例分析[M].北京：中国水利水电出版社，2005。 [10] 袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模种的应用[M].北京：科学出版社，2006。 [11] 姜启源.数学模型（第三版）[M].北京：高等校阅出版社，2003。
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- 不是很清楚
