基本信息
- 项目名称：
- 具有病毒感染的浮游动植物时滞模型的研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 随着经济的快速发展，人为因素对环境的危害与日俱增，由此带来了沿海岸水质日益恶化，赤潮频发，水华现象时有发生，危害严重，因此研究如何预防与控制藻类水华显得尤为重要。该作品主要通过建立数学模型，运用理论分析和数值模拟的手段来预测浮游动植物种群数量的变化，给政府部门制定相关控制策略提供理论依据。
- 详细介绍：
- 本文介绍了有害赤潮的防制方法、研究情况及发展前景,主要工作是利用生态学方面的理论，研究了由浮游动物与具有病毒感染且能释放毒素的浮游植物组成的水生态系统，建立了时滞生态传染病模型。首先，通过分析相应的特征方程，得到了非负平衡点局部渐近稳定的充分条件。然后，分别研究了无时滞和时滞两类系统的稳定性，得到了正平衡点处Hopf分支产生的条件；同时选取了适当的参数进行数值模拟，验证了所得结果的正确性，数值模拟的结果也呈现了系统复杂的动力学行为。最后分析了关键性参数对浮游动植物数量变化的影响，这为藻类水华的防治提供了一些理论依据。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目的：通过建立能够释放毒素的浮游植物与浮游动物组成的水生态系统数学模型，来预测浮游动植物种群数量的变化规律以及藻类水华暴发的时间，从而为藻类水华的防治提供理论依据和数据参考。 基本思路：作品主要建立动力学时滞模型，通过理论分析和数值模拟来预测浮游动植物种群数量的变化规律。
科学性、先进性及独特之处
- 利用动力学模型来研究浮游动植物的生长变化规律受到许多学者的关注。作品在总结其他学者研究结果的基础上，首次提出了具有HollingII型功能性反应和病毒感染的浮游动植物时滞模型，利用微分不等式理论、Routh– Hurwitz 判别法、Hopf分支理论等方法，分别研究了无时滞与时滞模型的有界性和稳定性，同时通过数值模拟呈现了系统复杂的动力学行为，并分析了关键性参数对浮游动植物数量变化的影响。
应用价值和现实意义
- ① 浮游动植物种群数量变化规律的预测，为如何更好地预防与控制浮游藻类水华提供了理论依据和数据参考。 ② 根据模型可以判断出藻类水华暴发的参数区域以及在此参数区域下根据实际情况预测藻类水华暴发的时间，为政府部门预防和控制浮游藻类水华提供了最佳防治时机。 ③ 揭示了浮游动植物数量的变化规律以及重要参数的变化对浮游动植物 数量的影响，这对于有效控制水华具有一定的现实意义。
学术论文摘要
- 本文介绍了有害赤潮的防制方法、研究情况及发展前景,主要工作是利用生态学方面的理论，研究了由浮游动物与具有病毒感染且能释放毒素的浮游植物组成的水生态系统，建立了时滞生态传染病模型。首先，通过分析相应的特征方程，得到了非负平衡点局部渐近稳定的充分条件。然后，分别研究了无时滞和时滞两类系统的稳定性，得到了正平衡点处Hopf分支产生的条件；同时选取了适当的参数进行数值模拟，验证了所得结果的正确性，数值模拟的结果也呈现了系统复杂的动力学行为。最后分析了关键性参数对浮游动植物数量变化的影响，这为藻类水华的防治提供了一些理论依据。
获奖情况
- 2011年4月被第五届国际生物数学大会会议收录。
鉴定结果
- 暂无
参考文献
- [1] 陈兰荪, 宋新宇, 陆征一. 数学生态学模型与研究方法[M]. 四川科学技术出版社. 2004. [2] 陈兰荪, 孟新柱, 焦建军.《生物动力学》[M]. 科学出版社. 2009. [3] Lansun Chen et al, Advances in Mathematical Biology, Discrete and Continuous Dynamical Systems[J]. Series B, 4(3),2004. [4] 马知恩, 周义仓. 常微分方程定性与稳定性方法[M]. 北京：科学出版社. 2001. [5] 省环保厅. 国家科技重大专项水体污染控制与治理实施方案2008[J]. [6] J. Chattopadhyay, R.R. Sarkar, S. Mandal. Toxin-producing plankton may act as a biological control for planktonic blooms-field study and mathematical modeling[J]. J. Theor. Biol. 2002, 215, 333～344. [7] R. R. Sarkar, S. Pal, J. Chattopadhyay. Role of two toxin-producing plankton and their effection phytoplankton-zooplankton system – a mathematical study suppor- ted by experimental findings[J]. BioSystems.2005,80:11～23. [8] J.Chattopadhyay, R.R.Sarkar,S.Pal. Mathematical modelling of harmful algal bloo- ms supported by experimental findings[J]. Ecol.Complex.2004,1:225～235.
同类课题研究水平概述
- 关于如何预防和控制浮游藻类水华，目前主要是从物理方法、化学方法、生物方法、生态学方法四个方面进行的。由于以上方法的可执行程度、效率以及对生态环境的遗留作用等方面具有一定的局限性，因此近些年来，有些学者通过建立动力学模型来研究浮游动植物的平衡及其数量变化规律。 年，Chattopadhyay等[15]为了研究分泌毒素的浮游生物在由浮游藻类产生的水华现象的后期所起的作用，建立了下列模型： 他讨论了当 是线性函数， 是HollingII型函数时，系统的稳定性，最终他们得出结论：产生毒素的浮游生物 的数量以及对生态环境的控制是浮游藻类水华的关键因素。 为了提高模型的实际应用， 年，Sarkar和Chattopadhyay [16]在上面模型的基础上，再引入了一种生产毒素的浮游植物，建立模型如下： 得到了类似的结论，从而他们认为控制产生毒素的浮游生物的数量对防制水华能起到关键性的作用。同时他们指出，如果模型中考虑时滞的问题能更精确的描述浮游动植物数量的变化规律，对该类模型的研究将会获得一些新的新的结果，有利于水华防制。 基于这种情况，Chattopadhyay等[17]对模型进行了再一次的改进： 同时在 年，Gakkhar和Singh [18]提出了带有感染与易感的时滞动力学模型： 并且，他们讨论了平衡点的稳定性，研究了Hopf分支，最后利用数值模拟的方法给出了不同参数下产生毒素的浮游植物与浮游动物变化的图像，通过分析得到：毒素释放的速率，对该生态系统发生混沌效应有重大的影响。
