量子纠缠作为量子信息中的重要资源直接影响量子信息处理的效率与可靠性， 它被广泛地应用于量子通信和量子计算[1]。 为了实现量子信息过程, 各种固态体系下的纠缠性质吸引了广大科学工作者的注意[2-4]。 自旋链中的热纠缠， 它因为其稳定的优点不同于其他形式的纠缠， 它在制备过程中即不要求测量也不要求相互作用的控制， 因此研究在各种系统中的热纠缠是很受欢迎也是很有价值的课题。 与其他的物理体系相比， 自旋链具有一些实质性的优势[5-7], 它不仅有广泛的应用，而且体现了丰富的纠缠特性[8,9] 。 另一方面，Concurrence[10-12]作为量子纠缠的一种度量方式被广泛地应用于二比特量子态的量子关联度量。 人们利用Concurrence针对于海森堡等固态自旋链[13-16]的纠缠性质做了大量研究， 但对于压缩自旋模型中的量子纠缠性质还鲜有研究。 基于以上几点， 本文利用Concurrence详细研究一个二比特单轴自旋压缩模型的量子热纠缠性质。
本文研究了二比特自旋压缩模型处于基态和有限温度下的量子热纠缠性质。 重点讨论了自旋压缩参量 、 外磁场 以及温度T对体系热纠缠Concurrence的影响。

在外磁场作用下， 考虑一个二比特单轴自旋压缩模型。 它的哈密顿量可以表示为[17]
（1）
其中， （ 0）是z轴方向上的外磁场强度， ( 0)描述的是x方向上的自旋压缩相互作用的强度， , ， 是i轴自旋的泡利算符的矩阵表示。
对于一个两体自旋系统,， 哈密顿量(1)的本征值 和相应的本征函数 可以经计算得出：
， ;
, ;
, ; （2）
其中， , . 该系统处于温度为T的热平衡态下的密度矩阵表示为

（3）
其中， ， 是玻尔兹曼常数，取 。T是温度， 是配分函数， 。经过一系列的计算，得出这个体系的密度矩阵可以表示为下列形式：
（4）
此密度矩阵中的非零矩阵元是由体系的本征值和本征态得到的，这些非零的矩阵元分别表示为:
, ,
,
,
. （5）
其中，配分函数Z的表达式经过计算可以表示为
. （6）
这样就得到了系统处于热平衡态下的密度矩阵, 为研究体系的量子纠缠性质奠定了理论基础。
知道了体系平衡态下的密度矩阵， 即知道了体系的状态，下面我们用量子并协度[10-12]（Concurrence）来度量体系的量子热纠缠性质。 根据这种度量方式的定义， 对于类似X结构的密度矩阵, 如公式（4）所示, 那么该系统中两个子系之间的量子纠缠Concurrence可以表示为
（7）
其中Concurrence的取值范围是从0到1， 取值为0时表示体系处于可分离态, 即体系是非纠缠的, 而当取值为1时说明体系处于最大纠缠态。

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