作者：2017级本科生 刘巍、战朋禹、汪子涵 土木系
指导老师：林佳瑞 土木系
关键词：有限元分析 粘弹性人工边界 接触面对法 地震响应
摘要
地下管道网络是城市基础设施最重要的环节之一。在地震中，地下管道的直接破坏造成了巨大的公共财产损失，管道灾害等一系列次生灾害的伴生将损失进一步扩大。本作品旨在将地下管道的地震易损性因素引入管道设计软件中，为地下管道设计提供可靠的分析工具。
图1 基于粘弹性人工边界的地下管道地震动力学响应项目流程简图
1 粘弹性人工边界问题的参数选定
粘弹性人工边界是针对无限区域或者半无限区域的有限元模拟中，如何从无限区域中取出一个有限区域并加之一个人工边界条件，以尽可能真实准确地反应无限区域介质的瞬态波动问题。我们采取的粘弹性人工边界为弹簧-粘壶并联约束边界。
图2 粘弹性边界条件
粘弹性人工边界条件中的重要参数是弹簧的刚度K。根据推演出的公式，弹簧的刚度K与波源到这一点的距离R成反比。目前主流研究中采用的参数R为Rmin。但选取Rmin时，弹簧刚度K是这个平面上的最大值，这使得结构的位移减小，使得分析结果低于实际值，存在低估管道地震下位移的风险。
图3 不同R值下粘弹性边界的位移时程
通过调整参数选择方法，我们发现在
的物理参数下精度上升更加接近实际解，但是仍然有低估结构位移量的问题；也发现当选取
时模拟结果由低估转化为高估结构位移量，应用此时模拟结果偏向于安全，但是存在精度较低的问题。因此在设计中采用，形成的区间作为参考值可以在保证设计安全性的同时提高精度。
2 动接触问题
地下管道与土层的接触面是一个动接触问题。对于动接触问题，我们采用接触面对法，其相比于整体法和接触单元法而言更加适用于强地震不连续约束现象。
接触面对法有效地优化了大变形接触面的模拟，比如强地震作用时，地下结构与周围土体接触面上的力学性态变动剧烈，常常存在开裂闭合等不连续约束现象，这将导致接触在数值计算中往往不收敛。定义接触面对可以较好地解决这种情形下的问题。
图4 接触面对示意图
3 管道地震响应模拟
基于上述研究成果，在建模中采用接触面对法作为动接触面的边界，通过采用粘弹性人工边界的参数等，保证结果偏向于安全。
图5 形变前Abaqus管道模型
对上述模型加上地震波进行模拟，从变形前后对比的应力纹云图可以看出土层有明显的下沉现象，并且在震源所在的竖直方向上下沉更加显著，且在管道与土层表面之间的土体相较于其他土体而言挤压更明显。
图6 变形前后对比Mises应力云纹图
从局部管道变形后应力云纹图中可以看出，节点相较于其他位置更容易受损，在管道节点处以及管道尽头处的应力更为集中，变形更加明显，并且与土体脱离现象更加显著；对于竖直方向放置的管道而言，其与土体的脱离现象相比于水平放置更加明显；对于水平放置的管道其受挤压而产生的变形更显著。
图7 局部管道变形后Mises应力云纹图
作者联系方式：
清华大学土木工程系 刘巍 （北京 100084）
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